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← 55.85 m → | N 79 |
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↑ 55.87 m ↓ |
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N 79 |
← 55.85 m → 3 121 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82521 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15810 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629589080810547 y=0.120624542236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629589080810547 × 217)
floor (0.629589080810547 × 131072)
floor (82521.5)tx = 82521 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120624542236328 × 217)
floor (0.120624542236328 × 131072)
floor (15810.5)ty = 15810 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82521 / 15810 ti = "17/82521/15810" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82521/15810.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82521 ÷ 217
82521 ÷ 131072x = 0.629585266113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15810 ÷ 217
15810 ÷ 131072y = 0.120620727539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629585266113281 × 2 - 1) × π
0.259170532226562 × 3.1415926535Λ = 0.81420824 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120620727539062 × 2 - 1) × π
0.758758544921875 × 3.1415926535Φ = 2.38371027050691 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81420824} λ = 0.81420824} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38371027050691))-π/2
2×atan(10.845066439147)-π/2
2×1.47884850132638-π/2
2.95769700265277-1.57079632675φ = 1.38690068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81420824} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.650696° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38690068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.463556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82521 KachelY 15810 0.81420824 1.38690068 46.650696 79.463556 Oben rechts KachelX + 1 82522 KachelY 15810 0.81425618 1.38690068 46.653443 79.463556 Unten links KachelX 82521 KachelY + 1 15811 0.81420824 1.38689191 46.650696 79.463053 Unten rechts KachelX + 1 82522 KachelY + 1 15811 0.81425618 1.38689191 46.653443 79.463053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38690068-1.38689191) × R
8.77000000021333e-06 × 6371000dl = 55.8736700013591m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38690068-1.38689191) × R
8.77000000021333e-06 × 6371000dr = 55.8736700013591m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81420824-0.81425618) × cos(1.38690068) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182860912779675 × 6371000do = 55.8504296027712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81420824-0.81425618) × cos(1.38689191) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182869534899859 × 6371000du = 55.8530630202087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38690068)-sin(1.38689191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182860912779675-0.182869534899859)× R²
abs(0.81425618-0.81420824)×8.62212018376551e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.62212018376551e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.62212018376551e-06× 40589641000000 ar = 3120.6420425103m²