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← | S 28 |
← 2 137.37 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 137.15 m ↓ |
↑ 2 137.15 m ↓ |
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S 28 |
← 2 136.97 m → 4 567 454 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503692626953125 y=0.584197998046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503692626953125 × 214)
floor (0.503692626953125 × 16384)
floor (8252.5)tx = 8252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.584197998046875 × 214)
floor (0.584197998046875 × 16384)
floor (9571.5)ty = 9571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8252 / 9571 ti = "14/8252/9571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8252/9571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8252 ÷ 214
8252 ÷ 16384x = 0.503662109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9571 ÷ 214
9571 ÷ 16384y = 0.58416748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503662109375 × 2 - 1) × π
0.00732421875 × 3.1415926535Λ = 0.02300971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58416748046875 × 2 - 1) × π
-0.1683349609375 × 3.1415926535Φ = -0.528839876608459 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02300971} λ = 0.02300971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.528839876608459))-π/2
2×atan(0.589288220322952)-π/2
2×0.532505958402244-π/2
1.06501191680449-1.57079632675φ = -0.50578441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02300971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.318359° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50578441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.979312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8252 KachelY 9571 0.02300971 -0.50578441 1.318359 -28.979312 Oben rechts KachelX + 1 8253 KachelY 9571 0.02339321 -0.50578441 1.340332 -28.979312 Unten links KachelX 8252 KachelY + 1 9572 0.02300971 -0.50611986 1.318359 -28.998532 Unten rechts KachelX + 1 8253 KachelY + 1 9572 0.02339321 -0.50611986 1.340332 -28.998532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50578441--0.50611986) × R
0.000335450000000015 × 6371000dl = 2137.15195000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50578441--0.50611986) × R
0.000335450000000015 × 6371000dr = 2137.15195000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02300971-0.02339321) × cos(-0.50578441) × R
0.000383500000000002 × 0.874794701823858 × 6371000do = 2137.36708688015m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02300971-0.02339321) × cos(-0.50611986) × R
0.000383500000000002 × 0.874632129167169 × 6371000du = 2136.96987660338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50578441)-sin(-0.50611986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.874794701823858-0.874632129167169)× R²
abs(0.02339321-0.02300971)×0.000162572656688842× R²
0.000383500000000002×0.000162572656688842× 6371000²
0.000383500000000002×0.000162572656688842× 40589641000000 ar = 4567453.83106344m²