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← 55.86 m → | N 79 |
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↑ 55.81 m ↓ |
↑ 55.81 m ↓ |
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N 79 |
← 55.86 m → 3 117 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82518 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15812 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629566192626953 y=0.120639801025391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629566192626953 × 217)
floor (0.629566192626953 × 131072)
floor (82518.5)tx = 82518 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120639801025391 × 217)
floor (0.120639801025391 × 131072)
floor (15812.5)ty = 15812 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82518 / 15812 ti = "17/82518/15812" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82518/15812.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82518 ÷ 217
82518 ÷ 131072x = 0.629562377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15812 ÷ 217
15812 ÷ 131072y = 0.120635986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629562377929688 × 2 - 1) × π
0.259124755859375 × 3.1415926535Λ = 0.81406443 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120635986328125 × 2 - 1) × π
0.75872802734375 × 3.1415926535Φ = 2.38361439670767 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81406443} λ = 0.81406443} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38361439670767))-π/2
2×atan(10.8440267312656)-π/2
2×1.47883973512784-π/2
2.95767947025567-1.57079632675φ = 1.38688314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81406443} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.642456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38688314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.462551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82518 KachelY 15812 0.81406443 1.38688314 46.642456 79.462551 Oben rechts KachelX + 1 82519 KachelY 15812 0.81411237 1.38688314 46.645203 79.462551 Unten links KachelX 82518 KachelY + 1 15813 0.81406443 1.38687438 46.642456 79.462049 Unten rechts KachelX + 1 82519 KachelY + 1 15813 0.81411237 1.38687438 46.645203 79.462049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38688314-1.38687438) × R
8.75999999983001e-06 × 6371000dl = 55.809959998917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38688314-1.38687438) × R
8.75999999983001e-06 × 6371000dr = 55.809959998917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81406443-0.81411237) × cos(1.38688314) × R
4.79400000000796e-05 × 0.182878157005978 × 6371000do = 55.8556964334796m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81406443-0.81411237) × cos(1.38687438) × R
4.79400000000796e-05 × 0.18288676926669 × 6371000du = 55.8583268395809m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38688314)-sin(1.38687438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182878157005978-0.18288676926669)× R²
abs(0.81411237-0.81406443)×8.61226071283139e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.61226071283139e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.61226071283139e-06× 40589641000000 ar = 3117.37758505901m²