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N 79 |
← 55.90 m → 3 127 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15827 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629558563232422 y=0.120754241943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629558563232422 × 217)
floor (0.629558563232422 × 131072)
floor (82517.5)tx = 82517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120754241943359 × 217)
floor (0.120754241943359 × 131072)
floor (15827.5)ty = 15827 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82517 / 15827 ti = "17/82517/15827" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82517/15827.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82517 ÷ 217
82517 ÷ 131072x = 0.629554748535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15827 ÷ 217
15827 ÷ 131072y = 0.120750427246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629554748535156 × 2 - 1) × π
0.259109497070312 × 3.1415926535Λ = 0.81401649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120750427246094 × 2 - 1) × π
0.758499145507812 × 3.1415926535Φ = 2.38289534321337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81401649} λ = 0.81401649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38289534321337))-π/2
2×atan(10.836232098667)-π/2
2×1.47877396229478-π/2
2.95754792458955-1.57079632675φ = 1.38675160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81401649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.639709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38675160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.455014° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82517 KachelY 15827 0.81401649 1.38675160 46.639709 79.455014 Oben rechts KachelX + 1 82518 KachelY 15827 0.81406443 1.38675160 46.642456 79.455014 Unten links KachelX 82517 KachelY + 1 15828 0.81401649 1.38674282 46.639709 79.454511 Unten rechts KachelX + 1 82518 KachelY + 1 15828 0.81406443 1.38674282 46.642456 79.454511 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38675160-1.38674282) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38675160-1.38674282) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81401649-0.81406443) × cos(1.38675160) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183007477078386 × 6371000do = 55.8951941121625m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81401649-0.81406443) × cos(1.38674282) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183016108790489 × 6371000du = 55.897830459219m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38675160)-sin(1.38674282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183007477078386-0.183016108790489)× R²
abs(0.81406443-0.81401649)×8.63171210302438e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.63171210302438e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.63171210302438e-06× 40589641000000 ar = 3126.7044482553m²