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← 52.69 m → | N 80 |
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N 80 |
← 52.69 m → 2 776 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82517 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629558563232422 y=0.111202239990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629558563232422 × 217)
floor (0.629558563232422 × 131072)
floor (82517.5)tx = 82517 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111202239990234 × 217)
floor (0.111202239990234 × 131072)
floor (14575.5)ty = 14575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82517 / 14575 ti = "17/82517/14575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82517/14575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82517 ÷ 217
82517 ÷ 131072x = 0.629554748535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14575 ÷ 217
14575 ÷ 131072y = 0.111198425292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629554748535156 × 2 - 1) × π
0.259109497070312 × 3.1415926535Λ = 0.81401649 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111198425292969 × 2 - 1) × π
0.777603149414062 × 3.1415926535Φ = 2.44291234153768 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81401649} λ = 0.81401649} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44291234153768))-π/2
2×atan(11.5065028588174)-π/2
2×1.48410676268784-π/2
2.96821352537568-1.57079632675φ = 1.39741720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81401649} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.639709° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39741720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.066108° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82517 KachelY 14575 0.81401649 1.39741720 46.639709 80.066108 Oben rechts KachelX + 1 82518 KachelY 14575 0.81406443 1.39741720 46.642456 80.066108 Unten links KachelX 82517 KachelY + 1 14576 0.81401649 1.39740893 46.639709 80.065634 Unten rechts KachelX + 1 82518 KachelY + 1 14576 0.81406443 1.39740893 46.642456 80.065634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39741720-1.39740893) × R
8.2699999999214e-06 × 6371000dl = 52.6881699994992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39741720-1.39740893) × R
8.2699999999214e-06 × 6371000dr = 52.6881699994992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81401649-0.81406443) × cos(1.39741720) × R
4.79399999999686e-05 × 0.172511792720218 × 6371000do = 52.6895419502648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81401649-0.81406443) × cos(1.39740893) × R
4.79399999999686e-05 × 0.172519938725951 × 6371000du = 52.6920299500936m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39741720)-sin(1.39740893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172511792720218-0.172519938725951)× R²
abs(0.81406443-0.81401649)×8.14600573226243e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.14600573226243e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.14600573226243e-06× 40589641000000 ar = 2776.18108753082m²