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N 79 |
← 55.85 m → 3 117 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82513 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15809 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629528045654297 y=0.120616912841797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629528045654297 × 217)
floor (0.629528045654297 × 131072)
floor (82513.5)tx = 82513 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120616912841797 × 217)
floor (0.120616912841797 × 131072)
floor (15809.5)ty = 15809 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82513 / 15809 ti = "17/82513/15809" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82513/15809.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82513 ÷ 217
82513 ÷ 131072x = 0.629524230957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15809 ÷ 217
15809 ÷ 131072y = 0.120613098144531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629524230957031 × 2 - 1) × π
0.259048461914062 × 3.1415926535Λ = 0.81382474 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120613098144531 × 2 - 1) × π
0.758773803710938 × 3.1415926535Φ = 2.38375820740653 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81382474} λ = 0.81382474} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38375820740653))-π/2
2×atan(10.8455863304691)-π/2
2×1.47885288411581-π/2
2.95770576823163-1.57079632675φ = 1.38690944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81382474} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.628723° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38690944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.464057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82513 KachelY 15809 0.81382474 1.38690944 46.628723 79.464057 Oben rechts KachelX + 1 82514 KachelY 15809 0.81387268 1.38690944 46.631470 79.464057 Unten links KachelX 82513 KachelY + 1 15810 0.81382474 1.38690068 46.628723 79.463556 Unten rechts KachelX + 1 82514 KachelY + 1 15810 0.81387268 1.38690068 46.631470 79.463556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38690944-1.38690068) × R
8.75999999983001e-06 × 6371000dl = 55.809959998917m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38690944-1.38690068) × R
8.75999999983001e-06 × 6371000dr = 55.809959998917m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81382474-0.81387268) × cos(1.38690944) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182852300476832 × 6371000do = 55.847799183802m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81382474-0.81387268) × cos(1.38690068) × R
4.79399999999686e-05 × 0.182860912779675 × 6371000du = 55.8504296027712m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38690944)-sin(1.38690068))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182852300476832-0.182860912779675)× R²
abs(0.81387268-0.81382474)×8.61230284376902e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.61230284376902e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.61230284376902e-06× 40589641000000 ar = 3116.93684017545m²