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← | N 1 |
← 2 442.52 m → | N 1 |
→ |
↑ 2 442.58 m ↓ |
↑ 2 442.58 m ↓ |
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N 1 |
← 2 442.55 m → 5 966 083 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8130 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503631591796875 y=0.496246337890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503631591796875 × 214)
floor (0.503631591796875 × 16384)
floor (8251.5)tx = 8251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496246337890625 × 214)
floor (0.496246337890625 × 16384)
floor (8130.5)ty = 8130 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8251 / 8130 ti = "14/8251/8130" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8251/8130.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8251 ÷ 214
8251 ÷ 16384x = 0.50360107421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8130 ÷ 214
8130 ÷ 16384y = 0.4962158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50360107421875 × 2 - 1) × π
0.0072021484375 × 3.1415926535Λ = 0.02262622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4962158203125 × 2 - 1) × π
0.007568359375 × 3.1415926535Φ = 0.0237767022115479 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02262622} λ = 0.02262622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0237767022115479))-π/2
2×atan(1.02406162166253)-π/2
2×0.797285394518147-π/2
1.59457078903629-1.57079632675φ = 0.02377446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02262622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.296387° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02377446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.362176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8251 KachelY 8130 0.02262622 0.02377446 1.296387 1.362176 Oben rechts KachelX + 1 8252 KachelY 8130 0.02300971 0.02377446 1.318359 1.362176 Unten links KachelX 8251 KachelY + 1 8131 0.02262622 0.02339107 1.296387 1.340210 Unten rechts KachelX + 1 8252 KachelY + 1 8131 0.02300971 0.02339107 1.318359 1.340210 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02377446-0.02339107) × R
0.000383390000000001 × 6371000dl = 2442.57769000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02377446-0.02339107) × R
0.000383390000000001 × 6371000dr = 2442.57769000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02262622-0.02300971) × cos(0.02377446) × R
0.00038349 × 0.999717400837238 × 6371000do = 2442.5243395459m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02262622-0.02300971) × cos(0.02339107) × R
0.00038349 × 0.999726441395423 × 6371000du = 2442.54642757137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02377446)-sin(0.02339107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999717400837238-0.999726441395423)× R²
abs(0.02300971-0.02262622)×9.04055818407024e-06× R²
0.00038349×9.04055818407024e-06× 6371000²
0.00038349×9.04055818407024e-06× 40589641000000 ar = 5966082.50799445m²