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← | N 79 |
← 111.95 m → | N 79 |
→ |
↑ 111.94 m ↓ |
↑ 111.94 m ↓ |
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N 79 |
← 111.96 m → 12 533 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125907897949219 y=0.120994567871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125907897949219 × 216)
floor (0.125907897949219 × 65536)
floor (8251.5)tx = 8251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120994567871094 × 216)
floor (0.120994567871094 × 65536)
floor (7929.5)ty = 7929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8251 / 7929 ti = "16/8251/7929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8251/7929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8251 ÷ 216
8251 ÷ 65536x = 0.125900268554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7929 ÷ 216
7929 ÷ 65536y = 0.120986938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125900268554688 × 2 - 1) × π
-0.748199462890625 × 3.1415926535Λ = -2.35053794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120986938476562 × 2 - 1) × π
0.758026123046875 × 3.1415926535Φ = 2.38140929932515 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35053794} λ = -2.35053794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38140929932515))-π/2
2×atan(10.8201409412297)-π/2
2×1.47863788434632-π/2
2.95727576869263-1.57079632675φ = 1.38647944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35053794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.675904° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38647944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.439420° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8251 KachelY 7929 -2.35053794 1.38647944 -134.675904 79.439420 Oben rechts KachelX + 1 8252 KachelY 7929 -2.35044206 1.38647944 -134.670410 79.439420 Unten links KachelX 8251 KachelY + 1 7930 -2.35053794 1.38646187 -134.675904 79.438414 Unten rechts KachelX + 1 8252 KachelY + 1 7930 -2.35044206 1.38646187 -134.670410 79.438414 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38647944-1.38646187) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dl = 111.938470000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38647944-1.38646187) × R
1.75700000000223e-05 × 6371000dr = 111.938470000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35053794--2.35044206) × cos(1.38647944) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183275033928943 × 6371000do = 111.953825722472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35053794--2.35044206) × cos(1.38646187) × R
9.58799999999371e-05 × 0.183292306294329 × 6371000du = 111.964376572431m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38647944)-sin(1.38646187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183275033928943-0.183292306294329)× R²
abs(-2.35044206--2.35053794)×1.72723653853735e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.72723653853735e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.72723653853735e-05× 40589641000000 ar = 12532.530485365m²