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← | N 79 |
← 55.80 m → | N 79 |
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↑ 55.81 m ↓ |
↑ 55.81 m ↓ |
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N 79 |
← 55.81 m → 3 115 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15797 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629497528076172 y=0.120525360107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629497528076172 × 217)
floor (0.629497528076172 × 131072)
floor (82509.5)tx = 82509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120525360107422 × 217)
floor (0.120525360107422 × 131072)
floor (15797.5)ty = 15797 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82509 / 15797 ti = "17/82509/15797" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82509/15797.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82509 ÷ 217
82509 ÷ 131072x = 0.629493713378906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15797 ÷ 217
15797 ÷ 131072y = 0.120521545410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629493713378906 × 2 - 1) × π
0.258987426757812 × 3.1415926535Λ = 0.81363300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120521545410156 × 2 - 1) × π
0.758956909179688 × 3.1415926535Φ = 2.38433345020197 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81363300} λ = 0.81363300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38433345020197))-π/2
2×atan(10.8518269706376)-π/2
2×1.47890546148073-π/2
2.95781092296146-1.57079632675φ = 1.38701460 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81363300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.617737° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38701460 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.470083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82509 KachelY 15797 0.81363300 1.38701460 46.617737 79.470083 Oben rechts KachelX + 1 82510 KachelY 15797 0.81368093 1.38701460 46.620483 79.470083 Unten links KachelX 82509 KachelY + 1 15798 0.81363300 1.38700584 46.617737 79.469581 Unten rechts KachelX + 1 82510 KachelY + 1 15798 0.81368093 1.38700584 46.620483 79.469581 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38701460-1.38700584) × R
8.76000000005206e-06 × 6371000dl = 55.8099600003317m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38701460-1.38700584) × R
8.76000000005206e-06 × 6371000dr = 55.8099600003317m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81363300-0.81368093) × cos(1.38701460) × R
4.79299999999183e-05 × 0.18274891242204 × 6371000do = 55.8045788773912m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81363300-0.81368093) × cos(1.38700584) × R
4.79299999999183e-05 × 0.182757524893284 × 6371000du = 55.8072087990937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38701460)-sin(1.38700584))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18274891242204-0.182757524893284)× R²
abs(0.81368093-0.81363300)×8.61247124417375e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.61247124417375e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.61247124417375e-06× 40589641000000 ar = 3114.52470290279m²