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N 77 |
← 68.70 m → 4 723 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629436492919922 y=0.154285430908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629436492919922 × 217)
floor (0.629436492919922 × 131072)
floor (82501.5)tx = 82501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.154285430908203 × 217)
floor (0.154285430908203 × 131072)
floor (20222.5)ty = 20222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82501 / 20222 ti = "17/82501/20222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82501/20222.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82501 ÷ 217
82501 ÷ 131072x = 0.629432678222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20222 ÷ 217
20222 ÷ 131072y = 0.154281616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629432678222656 × 2 - 1) × π
0.258865356445312 × 3.1415926535Λ = 0.81324950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.154281616210938 × 2 - 1) × π
0.691436767578125 × 3.1415926535Φ = 2.17221266938322 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81324950} λ = 0.81324950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17221266938322))-π/2
2×atan(8.77768468337604)-π/2
2×1.45736014221237-π/2
2.91472028442475-1.57079632675φ = 1.34392396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81324950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.595764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34392396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.001171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82501 KachelY 20222 0.81324950 1.34392396 46.595764 77.001171 Oben rechts KachelX + 1 82502 KachelY 20222 0.81329744 1.34392396 46.598511 77.001171 Unten links KachelX 82501 KachelY + 1 20223 0.81324950 1.34391317 46.595764 77.000553 Unten rechts KachelX + 1 82502 KachelY + 1 20223 0.81329744 1.34391317 46.598511 77.000553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34392396-1.34391317) × R
1.07899999999272e-05 × 6371000dl = 68.7430899995365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34392396-1.34391317) × R
1.07899999999272e-05 × 6371000dr = 68.7430899995365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81324950-0.81329744) × cos(1.34392396) × R
4.79400000000796e-05 × 0.22493114210497 × 6371000do = 68.6997605265697m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81324950-0.81329744) × cos(1.34391317) × R
4.79400000000796e-05 × 0.224941655594475 × 6371000du = 68.7029716168819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34392396)-sin(1.34391317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22493114210497-0.224941655594475)× R²
abs(0.81329744-0.81324950)×1.05134895054815e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.05134895054815e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.05134895054815e-05× 40589641000000 ar = 4722.74419089237m²