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← | N 80 |
← 52.97 m → | N 80 |
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↑ 52.94 m ↓ |
↑ 52.94 m ↓ |
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N 80 |
← 52.97 m → 2 804 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629436492919922 y=0.112056732177734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629436492919922 × 217)
floor (0.629436492919922 × 131072)
floor (82501.5)tx = 82501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112056732177734 × 217)
floor (0.112056732177734 × 131072)
floor (14687.5)ty = 14687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82501 / 14687 ti = "17/82501/14687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82501/14687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82501 ÷ 217
82501 ÷ 131072x = 0.629432678222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14687 ÷ 217
14687 ÷ 131072y = 0.112052917480469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629432678222656 × 2 - 1) × π
0.258865356445312 × 3.1415926535Λ = 0.81324950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112052917480469 × 2 - 1) × π
0.775894165039062 × 3.1415926535Φ = 2.43754340878024 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81324950} λ = 0.81324950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43754340878024))-π/2
2×atan(11.4448907622963)-π/2
2×1.48364243393817-π/2
2.96728486787634-1.57079632675φ = 1.39648854 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81324950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.595764° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39648854 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.012899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82501 KachelY 14687 0.81324950 1.39648854 46.595764 80.012899 Oben rechts KachelX + 1 82502 KachelY 14687 0.81329744 1.39648854 46.598511 80.012899 Unten links KachelX 82501 KachelY + 1 14688 0.81324950 1.39648023 46.595764 80.012423 Unten rechts KachelX + 1 82502 KachelY + 1 14688 0.81329744 1.39648023 46.598511 80.012423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39648854-1.39648023) × R
8.30999999990034e-06 × 6371000dl = 52.9430099993651m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39648854-1.39648023) × R
8.30999999990034e-06 × 6371000dr = 52.9430099993651m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81324950-0.81329744) × cos(1.39648854) × R
4.79400000000796e-05 × 0.173426455221636 × 6371000do = 52.9689034217331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81324950-0.81329744) × cos(1.39648023) × R
4.79400000000796e-05 × 0.173434639292747 × 6371000du = 52.9714030477082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39648854)-sin(1.39648023))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173426455221636-0.173434639292747)× R²
abs(0.81329744-0.81324950)×8.18407111025099e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.18407111025099e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.18407111025099e-06× 40589641000000 ar = 2804.39935223544m²