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← 64.99 m → | N 77 |
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↑ 64.98 m ↓ |
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N 77 |
← 64.99 m → 4 223 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629428863525391 y=0.145267486572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629428863525391 × 217)
floor (0.629428863525391 × 131072)
floor (82500.5)tx = 82500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145267486572266 × 217)
floor (0.145267486572266 × 131072)
floor (19040.5)ty = 19040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82500 / 19040 ti = "17/82500/19040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82500/19040.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82500 ÷ 217
82500 ÷ 131072x = 0.629425048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19040 ÷ 217
19040 ÷ 131072y = 0.145263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629425048828125 × 2 - 1) × π
0.25885009765625 × 3.1415926535Λ = 0.81320157 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145263671875 × 2 - 1) × π
0.70947265625 × 3.1415926535Φ = 2.22887408473413 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81320157} λ = 0.81320157} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22887408473413))-π/2
2×atan(9.28940111073372)-π/2
2×1.46355972279565-π/2
2.92711944559129-1.57079632675φ = 1.35632312 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81320157} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.593018° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35632312 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.711590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82500 KachelY 19040 0.81320157 1.35632312 46.593018 77.711590 Oben rechts KachelX + 1 82501 KachelY 19040 0.81324950 1.35632312 46.595764 77.711590 Unten links KachelX 82500 KachelY + 1 19041 0.81320157 1.35631292 46.593018 77.711006 Unten rechts KachelX + 1 82501 KachelY + 1 19041 0.81324950 1.35631292 46.595764 77.711006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35632312-1.35631292) × R
1.02000000001823e-05 × 6371000dl = 64.9842000011613m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35632312-1.35631292) × R
1.02000000001823e-05 × 6371000dr = 64.9842000011613m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81320157-0.81324950) × cos(1.35632312) × R
4.79299999999183e-05 × 0.212832734195435 × 6371000do = 64.9910357642576m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81320157-0.81324950) × cos(1.35631292) × R
4.79299999999183e-05 × 0.212842700488579 × 6371000du = 64.9940790917637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35632312)-sin(1.35631292))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212832734195435-0.212842700488579)× R²
abs(0.81324950-0.81320157)×9.96629314434228e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.96629314434228e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.96629314434228e-06× 40589641000000 ar = 4223.48935062031m²