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← 2 891.67 m → | N 81 |
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↑ 2 896.07 m ↓ |
↑ 2 896.07 m ↓ |
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N 81 |
← 2 900.46 m → 8 387 203 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.403076171875 y=0.086669921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.403076171875 × 211)
floor (0.403076171875 × 2048)
floor (825.5)tx = 825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.086669921875 × 211)
floor (0.086669921875 × 2048)
floor (177.5)ty = 177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 825 / 177 ti = "11/825/177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/825/177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 825 ÷ 211
825 ÷ 2048x = 0.40283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 177 ÷ 211
177 ÷ 2048y = 0.08642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.40283203125 × 2 - 1) × π
-0.1943359375 × 3.1415926535Λ = -0.61052435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.08642578125 × 2 - 1) × π
0.8271484375 × 3.1415926535Φ = 2.598563454604 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.61052435} λ = -0.61052435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.598563454604))-π/2
2×atan(13.4444106497715)-π/2
2×1.49655268920558-π/2
2.99310537841116-1.57079632675φ = 1.42230905 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.61052435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.980469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42230905 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.492306° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 825 KachelY 177 -0.61052435 1.42230905 -34.980469 81.492306 Oben rechts KachelX + 1 826 KachelY 177 -0.60745639 1.42230905 -34.804687 81.492306 Unten links KachelX 825 KachelY + 1 178 -0.61052435 1.42185448 -34.980469 81.466261 Unten rechts KachelX + 1 826 KachelY + 1 178 -0.60745639 1.42185448 -34.804687 81.466261 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42230905-1.42185448) × R
0.000454570000000043 × 6371000dl = 2896.06547000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42230905-1.42185448) × R
0.000454570000000043 × 6371000dr = 2896.06547000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.61052435--0.60745639) × cos(1.42230905) × R
0.00306796000000009 × 0.147942225107967 × 6371000do = 2891.67476119109m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.61052435--0.60745639) × cos(1.42185448) × R
0.00306796000000009 × 0.148391777721568 × 6371000du = 2900.46170451054m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42230905)-sin(1.42185448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147942225107967-0.148391777721568)× R²
abs(-0.60745639--0.61052435)×0.00044955261360069× R²
0.00306796000000009×0.00044955261360069× 6371000²
0.00306796000000009×0.00044955261360069× 40589641000000 ar = 8387203.35234648m²