↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 64.99 m → | N 77 |
→ |
↑ 64.98 m ↓ |
↑ 64.98 m ↓ |
|||
N 77 |
← 64.99 m → 4 223 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82499 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19034 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629421234130859 y=0.145221710205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629421234130859 × 217)
floor (0.629421234130859 × 131072)
floor (82499.5)tx = 82499 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145221710205078 × 217)
floor (0.145221710205078 × 131072)
floor (19034.5)ty = 19034 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82499 / 19034 ti = "17/82499/19034" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82499/19034.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82499 ÷ 217
82499 ÷ 131072x = 0.629417419433594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19034 ÷ 217
19034 ÷ 131072y = 0.145217895507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629417419433594 × 2 - 1) × π
0.258834838867188 × 3.1415926535Λ = 0.81315363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145217895507812 × 2 - 1) × π
0.709564208984375 × 3.1415926535Φ = 2.22916170613185 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81315363} λ = 0.81315363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22916170613185))-π/2
2×atan(9.29207332553983)-π/2
2×1.46359032611959-π/2
2.92718065223918-1.57079632675φ = 1.35638433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81315363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.590271° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35638433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.715098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82499 KachelY 19034 0.81315363 1.35638433 46.590271 77.715098 Oben rechts KachelX + 1 82500 KachelY 19034 0.81320157 1.35638433 46.593018 77.715098 Unten links KachelX 82499 KachelY + 1 19035 0.81315363 1.35637413 46.590271 77.714513 Unten rechts KachelX + 1 82500 KachelY + 1 19035 0.81320157 1.35637413 46.593018 77.714513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35638433-1.35637413) × R
1.01999999999602e-05 × 6371000dl = 64.9841999997467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35638433-1.35637413) × R
1.01999999999602e-05 × 6371000dr = 64.9841999997467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81315363-0.81320157) × cos(1.35638433) × R
4.79400000000796e-05 × 0.212772926200584 × 6371000do = 64.9863284368866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81315363-0.81320157) × cos(1.35637413) × R
4.79400000000796e-05 × 0.212782892626593 × 6371000du = 64.9893724399256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35638433)-sin(1.35637413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212772926200584-0.212782892626593)× R²
abs(0.81320157-0.81315363)×9.96642600897824e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.96642600897824e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.96642600897824e-06× 40589641000000 ar = 4223.18347059486m²