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← | N 77 |
← 65 m → | N 77 |
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↑ 64.98 m ↓ |
↑ 64.98 m ↓ |
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N 77 |
← 65 m → 4 224 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82498 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629413604736328 y=0.145252227783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629413604736328 × 217)
floor (0.629413604736328 × 131072)
floor (82498.5)tx = 82498 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145252227783203 × 217)
floor (0.145252227783203 × 131072)
floor (19038.5)ty = 19038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82498 / 19038 ti = "17/82498/19038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82498/19038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82498 ÷ 217
82498 ÷ 131072x = 0.629409790039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19038 ÷ 217
19038 ÷ 131072y = 0.145248413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629409790039062 × 2 - 1) × π
0.258819580078125 × 3.1415926535Λ = 0.81310569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145248413085938 × 2 - 1) × π
0.709503173828125 × 3.1415926535Φ = 2.22896995853337 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81310569} λ = 0.81310569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22896995853337))-π/2
2×atan(9.29029176360532)-π/2
2×1.46356992485926-π/2
2.92713984971852-1.57079632675φ = 1.35634352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81310569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.587524° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35634352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.712759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82498 KachelY 19038 0.81310569 1.35634352 46.587524 77.712759 Oben rechts KachelX + 1 82499 KachelY 19038 0.81315363 1.35634352 46.590271 77.712759 Unten links KachelX 82498 KachelY + 1 19039 0.81310569 1.35633332 46.587524 77.712175 Unten rechts KachelX + 1 82499 KachelY + 1 19039 0.81315363 1.35633332 46.590271 77.712175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35634352-1.35633332) × R
1.01999999999602e-05 × 6371000dl = 64.9841999997467m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35634352-1.35633332) × R
1.01999999999602e-05 × 6371000dr = 64.9841999997467m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81310569-0.81315363) × cos(1.35634352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.212812801542718 × 6371000do = 64.9985073926152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81310569-0.81315363) × cos(1.35633332) × R
4.79399999999686e-05 × 0.212822767880148 × 6371000du = 65.0015513685997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35634352)-sin(1.35633332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212812801542718-0.212822767880148)× R²
abs(0.81315363-0.81310569)×9.96633742933462e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.96633742933462e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.96633742933462e-06× 40589641000000 ar = 4223.97490930678m²