↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 61.11 m → | N 78 |
→ |
↑ 61.16 m ↓ |
↑ 61.16 m ↓ |
|||
N 78 |
← 61.12 m → 3 738 m² |
N 78 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82496 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629398345947266 y=0.135257720947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629398345947266 × 217)
floor (0.629398345947266 × 131072)
floor (82496.5)tx = 82496 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.135257720947266 × 217)
floor (0.135257720947266 × 131072)
floor (17728.5)ty = 17728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82496 / 17728 ti = "17/82496/17728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82496/17728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82496 ÷ 217
82496 ÷ 131072x = 0.62939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17728 ÷ 217
17728 ÷ 131072y = 0.13525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62939453125 × 2 - 1) × π
0.2587890625 × 3.1415926535Λ = 0.81300982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.13525390625 × 2 - 1) × π
0.7294921875 × 3.1415926535Φ = 2.29176729703564 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81300982} λ = 0.81300982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.29176729703564))-π/2
2×atan(9.8924050597411)-π/2
2×1.47005090751903-π/2
2.94010181503807-1.57079632675φ = 1.36930549 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81300982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.582031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36930549 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.455425° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82496 KachelY 17728 0.81300982 1.36930549 46.582031 78.455425 Oben rechts KachelX + 1 82497 KachelY 17728 0.81305775 1.36930549 46.584778 78.455425 Unten links KachelX 82496 KachelY + 1 17729 0.81300982 1.36929589 46.582031 78.454875 Unten rechts KachelX + 1 82497 KachelY + 1 17729 0.81305775 1.36929589 46.584778 78.454875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36930549-1.36929589) × R
9.59999999983197e-06 × 6371000dl = 61.1615999989294m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36930549-1.36929589) × R
9.59999999983197e-06 × 6371000dr = 61.1615999989294m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81300982-0.81305775) × cos(1.36930549) × R
4.79300000000293e-05 × 0.200130228788885 × 6371000do = 61.1121729273756m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81300982-0.81305775) × cos(1.36929589) × R
4.79300000000293e-05 × 0.200139634564993 × 6371000du = 61.1150450942617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36930549)-sin(1.36929589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.200130228788885-0.200139634564993)× R²
abs(0.81305775-0.81300982)×9.40577610816784e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.40577610816784e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.40577610816784e-06× 40589641000000 ar = 3737.80610898358m²