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← | N 77 |
← 64.85 m → | N 77 |
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↑ 64.86 m ↓ |
↑ 64.86 m ↓ |
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N 77 |
← 64.86 m → 4 206 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82493 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629375457763672 y=0.144924163818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629375457763672 × 217)
floor (0.629375457763672 × 131072)
floor (82493.5)tx = 82493 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.144924163818359 × 217)
floor (0.144924163818359 × 131072)
floor (18995.5)ty = 18995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82493 / 18995 ti = "17/82493/18995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82493/18995.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82493 ÷ 217
82493 ÷ 131072x = 0.629371643066406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18995 ÷ 217
18995 ÷ 131072y = 0.144920349121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629371643066406 × 2 - 1) × π
0.258743286132812 × 3.1415926535Λ = 0.81286601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.144920349121094 × 2 - 1) × π
0.710159301757812 × 3.1415926535Φ = 2.23103124521703 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81286601} λ = 0.81286601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.23103124521703))-π/2
2×atan(9.30946146864633)-π/2
2×1.4637890382175-π/2
2.927578076435-1.57079632675φ = 1.35678175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81286601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.573792° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35678175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.737868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82493 KachelY 18995 0.81286601 1.35678175 46.573792 77.737868 Oben rechts KachelX + 1 82494 KachelY 18995 0.81291394 1.35678175 46.576538 77.737868 Unten links KachelX 82493 KachelY + 1 18996 0.81286601 1.35677157 46.573792 77.737285 Unten rechts KachelX + 1 82494 KachelY + 1 18996 0.81291394 1.35677157 46.576538 77.737285 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35678175-1.35677157) × R
1.01799999998597e-05 × 6371000dl = 64.8567799991064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35678175-1.35677157) × R
1.01799999998597e-05 × 6371000dr = 64.8567799991064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81286601-0.81291394) × cos(1.35678175) × R
4.79299999999183e-05 × 0.212384589660454 × 6371000do = 64.8541894393228m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81286601-0.81291394) × cos(1.35677157) × R
4.79299999999183e-05 × 0.212394537404531 × 6371000du = 64.8572271026479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35678175)-sin(1.35677157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.212384589660454-0.212394537404531)× R²
abs(0.81291394-0.81286601)×9.94774407633847e-06× R²
4.79299999999183e-05×9.94774407633847e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×9.94774407633847e-06× 40589641000000 ar = 4206.33240308586m²