↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 68.22 m → | N 77 |
→ |
↑ 68.23 m ↓ |
↑ 68.23 m ↓ |
|||
N 77 |
← 68.22 m → 4 655 m² |
N 77 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629352569580078 y=0.153179168701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629352569580078 × 217)
floor (0.629352569580078 × 131072)
floor (82490.5)tx = 82490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153179168701172 × 217)
floor (0.153179168701172 × 131072)
floor (20077.5)ty = 20077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82490 / 20077 ti = "17/82490/20077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82490/20077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82490 ÷ 217
82490 ÷ 131072x = 0.629348754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20077 ÷ 217
20077 ÷ 131072y = 0.153175354003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629348754882812 × 2 - 1) × π
0.258697509765625 × 3.1415926535Λ = 0.81272220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153175354003906 × 2 - 1) × π
0.693649291992188 × 3.1415926535Φ = 2.17916351982813 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81272220} λ = 0.81272220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17916351982813))-π/2
2×atan(8.83890959295461)-π/2
2×1.45813923200665-π/2
2.91627846401331-1.57079632675φ = 1.34548214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81272220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.565552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34548214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.090448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82490 KachelY 20077 0.81272220 1.34548214 46.565552 77.090448 Oben rechts KachelX + 1 82491 KachelY 20077 0.81277013 1.34548214 46.568298 77.090448 Unten links KachelX 82490 KachelY + 1 20078 0.81272220 1.34547143 46.565552 77.089834 Unten rechts KachelX + 1 82491 KachelY + 1 20078 0.81277013 1.34547143 46.568298 77.089834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34548214-1.34547143) × R
1.07100000001914e-05 × 6371000dl = 68.2334100012194m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34548214-1.34547143) × R
1.07100000001914e-05 × 6371000dr = 68.2334100012194m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81272220-0.81277013) × cos(1.34548214) × R
4.79300000000293e-05 × 0.223412618551103 × 6371000do = 68.2217307284224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81272220-0.81277013) × cos(1.34547143) × R
4.79300000000293e-05 × 0.223423057831922 × 6371000du = 68.2249184884049m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34548214)-sin(1.34547143))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223412618551103-0.223423057831922)× R²
abs(0.81277013-0.81272220)×1.04392808185916e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04392808185916e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04392808185916e-05× 40589641000000 ar = 4655.11007970742m²