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← 55.98 m → | N 79 |
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N 79 |
← 55.98 m → 3 135 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15862 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629352569580078 y=0.121021270751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629352569580078 × 217)
floor (0.629352569580078 × 131072)
floor (82490.5)tx = 82490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121021270751953 × 217)
floor (0.121021270751953 × 131072)
floor (15862.5)ty = 15862 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82490 / 15862 ti = "17/82490/15862" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82490/15862.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82490 ÷ 217
82490 ÷ 131072x = 0.629348754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15862 ÷ 217
15862 ÷ 131072y = 0.121017456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629348754882812 × 2 - 1) × π
0.258697509765625 × 3.1415926535Λ = 0.81272220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121017456054688 × 2 - 1) × π
0.757965087890625 × 3.1415926535Φ = 2.38121755172667 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81272220} λ = 0.81272220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38121755172667))-π/2
2×atan(10.8180664040891)-π/2
2×1.47862031141649-π/2
2.95724062283299-1.57079632675φ = 1.38644430 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81272220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.565552° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38644430 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.437407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82490 KachelY 15862 0.81272220 1.38644430 46.565552 79.437407 Oben rechts KachelX + 1 82491 KachelY 15862 0.81277013 1.38644430 46.568298 79.437407 Unten links KachelX 82490 KachelY + 1 15863 0.81272220 1.38643551 46.565552 79.436903 Unten rechts KachelX + 1 82491 KachelY + 1 15863 0.81277013 1.38643551 46.568298 79.436903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38644430-1.38643551) × R
8.78999999986974e-06 × 6371000dl = 56.0010899991701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38644430-1.38643551) × R
8.78999999986974e-06 × 6371000dr = 56.0010899991701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81272220-0.81277013) × cos(1.38644430) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183309578603131 × 6371000do = 55.9757850407309m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81272220-0.81277013) × cos(1.38643551) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18331821965158 × 6371000du = 55.9784236888265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38644430)-sin(1.38643551))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183309578603131-0.18331821965158)× R²
abs(0.81277013-0.81272220)×8.64104844866542e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.64104844866542e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.64104844866542e-06× 40589641000000 ar = 3134.77885943779m²