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← | N 79 |
← 113.24 m → | N 79 |
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↑ 113.28 m ↓ |
↑ 113.28 m ↓ |
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N 79 |
← 113.25 m → 12 828 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8051 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125877380371094 y=0.122856140136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125877380371094 × 216)
floor (0.125877380371094 × 65536)
floor (8249.5)tx = 8249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.122856140136719 × 216)
floor (0.122856140136719 × 65536)
floor (8051.5)ty = 8051 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8249 / 8051 ti = "16/8249/8051" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8249/8051.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8249 ÷ 216
8249 ÷ 65536x = 0.125869750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8051 ÷ 216
8051 ÷ 65536y = 0.122848510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125869750976562 × 2 - 1) × π
-0.748260498046875 × 3.1415926535Λ = -2.35072968 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.122848510742188 × 2 - 1) × π
0.754302978515625 × 3.1415926535Φ = 2.36971269581786 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35072968} λ = -2.35072968} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36971269581786))-π/2
2×atan(10.6943193200286)-π/2
2×1.47755985148955-π/2
2.9551197029791-1.57079632675φ = 1.38432338 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35072968} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.686889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38432338 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.315887° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8249 KachelY 8051 -2.35072968 1.38432338 -134.686889 79.315887 Oben rechts KachelX + 1 8250 KachelY 8051 -2.35063381 1.38432338 -134.681396 79.315887 Unten links KachelX 8249 KachelY + 1 8052 -2.35072968 1.38430560 -134.686889 79.314868 Unten rechts KachelX + 1 8250 KachelY + 1 8052 -2.35063381 1.38430560 -134.681396 79.314868 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38432338-1.38430560) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dl = 113.276380000499m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38432338-1.38430560) × R
1.77800000000783e-05 × 6371000dr = 113.276380000499m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35072968--2.35063381) × cos(1.38432338) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18539414626186 × 6371000do = 113.236477166333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35072968--2.35063381) × cos(1.38430560) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18541161800276 × 6371000du = 113.247148691995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38432338)-sin(1.38430560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18539414626186-0.18541161800276)× R²
abs(-2.35063381--2.35072968)×1.74717408998881e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.74717408998881e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.74717408998881e-05× 40589641000000 ar = 12827.6226339215m²