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↑ 65.43 m ↓ |
↑ 65.43 m ↓ |
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N 77 |
← 65.44 m → 4 282 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19181 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629337310791016 y=0.146343231201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629337310791016 × 217)
floor (0.629337310791016 × 131072)
floor (82488.5)tx = 82488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146343231201172 × 217)
floor (0.146343231201172 × 131072)
floor (19181.5)ty = 19181 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82488 / 19181 ti = "17/82488/19181" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82488/19181.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82488 ÷ 217
82488 ÷ 131072x = 0.62933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19181 ÷ 217
19181 ÷ 131072y = 0.146339416503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62933349609375 × 2 - 1) × π
0.2586669921875 × 3.1415926535Λ = 0.81262632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146339416503906 × 2 - 1) × π
0.707321166992188 × 3.1415926535Φ = 2.2221149818877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81262632} λ = 0.81262632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2221149818877))-π/2
2×atan(9.22682481130181)-π/2
2×1.46283806348763-π/2
2.92567612697525-1.57079632675φ = 1.35487980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81262632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.560058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35487980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.628894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82488 KachelY 19181 0.81262632 1.35487980 46.560058 77.628894 Oben rechts KachelX + 1 82489 KachelY 19181 0.81267426 1.35487980 46.562805 77.628894 Unten links KachelX 82488 KachelY + 1 19182 0.81262632 1.35486953 46.560058 77.628306 Unten rechts KachelX + 1 82489 KachelY + 1 19182 0.81267426 1.35486953 46.562805 77.628306 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35487980-1.35486953) × R
1.02699999999789e-05 × 6371000dl = 65.4301699998656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35487980-1.35486953) × R
1.02699999999789e-05 × 6371000dr = 65.4301699998656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81262632-0.81267426) × cos(1.35487980) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214242763610499 × 6371000do = 65.4352546153388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81262632-0.81267426) × cos(1.35486953) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214252795134373 × 6371000du = 65.4383185009414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35487980)-sin(1.35486953))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214242763610499-0.214252795134373)× R²
abs(0.81267426-0.81262632)×1.00315238741877e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00315238741877e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00315238741877e-05× 40589641000000 ar = 4281.54006888668m²