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← | N 79 |
← 55.98 m → | N 79 |
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↑ 55.94 m ↓ |
↑ 55.94 m ↓ |
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N 79 |
← 55.99 m → 3 132 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629337310791016 y=0.121013641357422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629337310791016 × 217)
floor (0.629337310791016 × 131072)
floor (82488.5)tx = 82488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121013641357422 × 217)
floor (0.121013641357422 × 131072)
floor (15861.5)ty = 15861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82488 / 15861 ti = "17/82488/15861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82488/15861.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82488 ÷ 217
82488 ÷ 131072x = 0.62933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15861 ÷ 217
15861 ÷ 131072y = 0.121009826660156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62933349609375 × 2 - 1) × π
0.2586669921875 × 3.1415926535Λ = 0.81262632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121009826660156 × 2 - 1) × π
0.757980346679688 × 3.1415926535Φ = 2.38126548862629 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81262632} λ = 0.81262632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38126548862629))-π/2
2×atan(10.8185850010823)-π/2
2×1.4786247049595-π/2
2.957249409919-1.57079632675φ = 1.38645308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81262632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.560058° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38645308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.437910° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82488 KachelY 15861 0.81262632 1.38645308 46.560058 79.437910 Oben rechts KachelX + 1 82489 KachelY 15861 0.81267426 1.38645308 46.562805 79.437910 Unten links KachelX 82488 KachelY + 1 15862 0.81262632 1.38644430 46.560058 79.437407 Unten rechts KachelX + 1 82489 KachelY + 1 15862 0.81267426 1.38644430 46.562805 79.437407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38645308-1.38644430) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38645308-1.38644430) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81262632-0.81267426) × cos(1.38645308) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183300947371087 × 6371000do = 55.9848274934787m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81262632-0.81267426) × cos(1.38644430) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183309578603131 × 6371000du = 55.9874636939127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38645308)-sin(1.38644430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183300947371087-0.183309578603131)× R²
abs(0.81267426-0.81262632)×8.63123204353222e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.63123204353222e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.63123204353222e-06× 40589641000000 ar = 3131.7183007426m²