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← 65.68 m → | N 77 |
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N 77 |
← 65.68 m → 4 314 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82484 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19260 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629306793212891 y=0.146945953369141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629306793212891 × 217)
floor (0.629306793212891 × 131072)
floor (82484.5)tx = 82484 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146945953369141 × 217)
floor (0.146945953369141 × 131072)
floor (19260.5)ty = 19260 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82484 / 19260 ti = "17/82484/19260" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82484/19260.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82484 ÷ 217
82484 ÷ 131072x = 0.629302978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19260 ÷ 217
19260 ÷ 131072y = 0.146942138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629302978515625 × 2 - 1) × π
0.25860595703125 × 3.1415926535Λ = 0.81243457 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146942138671875 × 2 - 1) × π
0.70611572265625 × 3.1415926535Φ = 2.21832796681772 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81243457} λ = 0.81243457} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.21832796681772))-π/2
2×atan(9.19194876642824)-π/2
2×1.46243164201558-π/2
2.92486328403115-1.57079632675φ = 1.35406696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81243457} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.549072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35406696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.582322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82484 KachelY 19260 0.81243457 1.35406696 46.549072 77.582322 Oben rechts KachelX + 1 82485 KachelY 19260 0.81248251 1.35406696 46.551819 77.582322 Unten links KachelX 82484 KachelY + 1 19261 0.81243457 1.35405665 46.549072 77.581731 Unten rechts KachelX + 1 82485 KachelY + 1 19261 0.81248251 1.35405665 46.551819 77.581731 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35406696-1.35405665) × R
1.03099999999579e-05 × 6371000dl = 65.6850099997315m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35406696-1.35405665) × R
1.03099999999579e-05 × 6371000dr = 65.6850099997315m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81243457-0.81248251) × cos(1.35406696) × R
4.79400000000796e-05 × 0.215036658964151 × 6371000do = 65.6777306913623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81243457-0.81248251) × cos(1.35405665) × R
4.79400000000796e-05 × 0.21504672776035 × 6371000du = 65.6808059608924m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35406696)-sin(1.35405665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.215036658964151-0.21504672776035)× R²
abs(0.81248251-0.81243457)×1.00687961991086e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.00687961991086e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.00687961991086e-05× 40589641000000 ar = 4314.14339684489m²