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← | N 80 |
← 52.93 m → | N 80 |
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↑ 52.94 m ↓ |
↑ 52.94 m ↓ |
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N 80 |
← 52.93 m → 2 802 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629299163818359 y=0.111965179443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629299163818359 × 217)
floor (0.629299163818359 × 131072)
floor (82483.5)tx = 82483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111965179443359 × 217)
floor (0.111965179443359 × 131072)
floor (14675.5)ty = 14675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82483 / 14675 ti = "17/82483/14675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82483/14675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82483 ÷ 217
82483 ÷ 131072x = 0.629295349121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14675 ÷ 217
14675 ÷ 131072y = 0.111961364746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629295349121094 × 2 - 1) × π
0.258590698242188 × 3.1415926535Λ = 0.81238664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111961364746094 × 2 - 1) × π
0.776077270507812 × 3.1415926535Φ = 2.43811865157568 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81238664} λ = 0.81238664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43811865157568))-π/2
2×atan(11.4514762471967)-π/2
2×1.48369230097041-π/2
2.96738460194082-1.57079632675φ = 1.39658828 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81238664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.546326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39658828 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.018614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82483 KachelY 14675 0.81238664 1.39658828 46.546326 80.018614 Oben rechts KachelX + 1 82484 KachelY 14675 0.81243457 1.39658828 46.549072 80.018614 Unten links KachelX 82483 KachelY + 1 14676 0.81238664 1.39657997 46.546326 80.018138 Unten rechts KachelX + 1 82484 KachelY + 1 14676 0.81243457 1.39657997 46.549072 80.018138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39658828-1.39657997) × R
8.31000000012239e-06 × 6371000dl = 52.9430100007797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39658828-1.39657997) × R
8.31000000012239e-06 × 6371000dr = 52.9430100007797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81238664-0.81243457) × cos(1.39658828) × R
4.79299999999183e-05 × 0.173328225737052 × 6371000do = 52.9278588672741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81238664-0.81243457) × cos(1.39657997) × R
4.79299999999183e-05 × 0.173336409951867 × 6371000du = 52.9303580157242m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39658828)-sin(1.39657997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173328225737052-0.173336409951867)× R²
abs(0.81243457-0.81238664)×8.18421481582621e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.18421481582621e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.18421481582621e-06× 40589641000000 ar = 2802.22631764683m²