↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 52.93 m → | N 80 |
→ |
↑ 52.88 m ↓ |
↑ 52.88 m ↓ |
|||
N 80 |
← 52.93 m → 2 799 m² |
N 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82483 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629299163818359 y=0.111957550048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629299163818359 × 217)
floor (0.629299163818359 × 131072)
floor (82483.5)tx = 82483 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111957550048828 × 217)
floor (0.111957550048828 × 131072)
floor (14674.5)ty = 14674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82483 / 14674 ti = "17/82483/14674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82483/14674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82483 ÷ 217
82483 ÷ 131072x = 0.629295349121094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14674 ÷ 217
14674 ÷ 131072y = 0.111953735351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629295349121094 × 2 - 1) × π
0.258590698242188 × 3.1415926535Λ = 0.81238664 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111953735351562 × 2 - 1) × π
0.776092529296875 × 3.1415926535Φ = 2.4381665884753 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81238664} λ = 0.81238664} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.4381665884753))-π/2
2×atan(11.4520252086217)-π/2
2×1.48369645528134-π/2
2.96739291056268-1.57079632675φ = 1.39659658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81238664} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.546326° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39659658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.019090° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82483 KachelY 14674 0.81238664 1.39659658 46.546326 80.019090 Oben rechts KachelX + 1 82484 KachelY 14674 0.81243457 1.39659658 46.549072 80.019090 Unten links KachelX 82483 KachelY + 1 14675 0.81238664 1.39658828 46.546326 80.018614 Unten rechts KachelX + 1 82484 KachelY + 1 14675 0.81243457 1.39658828 46.549072 80.018614 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39659658-1.39658828) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dl = 52.8792999997523m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39659658-1.39658828) × R
8.29999999996112e-06 × 6371000dr = 52.8792999997523m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81238664-0.81243457) × cos(1.39659658) × R
4.79299999999183e-05 × 0.173320051358922 × 6371000do = 52.9253627225745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81238664-0.81243457) × cos(1.39658828) × R
4.79299999999183e-05 × 0.173328225737052 × 6371000du = 52.9278588672741m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39659658)-sin(1.39658828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173320051358922-0.173328225737052)× R²
abs(0.81243457-0.81238664)×8.17437812949962e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.17437812949962e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.17437812949962e-06× 40589641000000 ar = 2798.72213000678m²