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← 56.10 m → | N 79 |
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↑ 56.13 m ↓ |
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N 79 |
← 56.10 m → 3 149 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82481 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15903 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629283905029297 y=0.121334075927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629283905029297 × 217)
floor (0.629283905029297 × 131072)
floor (82481.5)tx = 82481 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121334075927734 × 217)
floor (0.121334075927734 × 131072)
floor (15903.5)ty = 15903 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82481 / 15903 ti = "17/82481/15903" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82481/15903.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82481 ÷ 217
82481 ÷ 131072x = 0.629280090332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15903 ÷ 217
15903 ÷ 131072y = 0.121330261230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629280090332031 × 2 - 1) × π
0.258560180664062 × 3.1415926535Λ = 0.81229076 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121330261230469 × 2 - 1) × π
0.757339477539062 × 3.1415926535Φ = 2.37925213884225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81229076} λ = 0.81229076} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37925213884225))-π/2
2×atan(10.7968253175841)-π/2
2×1.47843999777601-π/2
2.95687999555202-1.57079632675φ = 1.38608367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81229076} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.540832° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38608367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.416744° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82481 KachelY 15903 0.81229076 1.38608367 46.540832 79.416744 Oben rechts KachelX + 1 82482 KachelY 15903 0.81233870 1.38608367 46.543579 79.416744 Unten links KachelX 82481 KachelY + 1 15904 0.81229076 1.38607486 46.540832 79.416240 Unten rechts KachelX + 1 82482 KachelY + 1 15904 0.81233870 1.38607486 46.543579 79.416240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38608367-1.38607486) × R
8.81000000019228e-06 × 6371000dl = 56.128510001225m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38608367-1.38607486) × R
8.81000000019228e-06 × 6371000dr = 56.128510001225m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81229076-0.81233870) × cos(1.38608367) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183664085885384 × 6371000do = 56.0957393429301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81229076-0.81233870) × cos(1.38607486) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183672746011926 × 6371000du = 56.0983843684879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38608367)-sin(1.38607486))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183664085885384-0.183672746011926)× R²
abs(0.81233870-0.81229076)×8.66012654246462e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.66012654246462e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.66012654246462e-06× 40589641000000 ar = 3148.64449742266m²