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← | N 77 |
← 67.51 m → | N 77 |
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↑ 67.53 m ↓ |
↑ 67.53 m ↓ |
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N 77 |
← 67.52 m → 4 560 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19854 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629276275634766 y=0.151477813720703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629276275634766 × 217)
floor (0.629276275634766 × 131072)
floor (82480.5)tx = 82480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151477813720703 × 217)
floor (0.151477813720703 × 131072)
floor (19854.5)ty = 19854 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82480 / 19854 ti = "17/82480/19854" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82480/19854.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82480 ÷ 217
82480 ÷ 131072x = 0.6292724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19854 ÷ 217
19854 ÷ 131072y = 0.151473999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6292724609375 × 2 - 1) × π
0.258544921875 × 3.1415926535Λ = 0.81224283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151473999023438 × 2 - 1) × π
0.697052001953125 × 3.1415926535Φ = 2.18985344844341 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81224283} λ = 0.81224283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18985344844341))-π/2
2×atan(8.93390374125599)-π/2
2×1.45932716365569-π/2
2.91865432731138-1.57079632675φ = 1.34785800 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81224283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.538086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34785800 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.226575° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82480 KachelY 19854 0.81224283 1.34785800 46.538086 77.226575 Oben rechts KachelX + 1 82481 KachelY 19854 0.81229076 1.34785800 46.540832 77.226575 Unten links KachelX 82480 KachelY + 1 19855 0.81224283 1.34784740 46.538086 77.225967 Unten rechts KachelX + 1 82481 KachelY + 1 19855 0.81229076 1.34784740 46.540832 77.225967 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34785800-1.34784740) × R
1.05999999999717e-05 × 6371000dl = 67.53259999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34785800-1.34784740) × R
1.05999999999717e-05 × 6371000dr = 67.53259999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81224283-0.81229076) × cos(1.34785800) × R
4.79300000000293e-05 × 0.22109618250819 × 6371000do = 67.5143791159927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81224283-0.81229076) × cos(1.34784740) × R
4.79300000000293e-05 × 0.221106520167048 × 6371000du = 67.517535844487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34785800)-sin(1.34784740))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22109618250819-0.221106520167048)× R²
abs(0.81229076-0.81224283)×1.03376588578008e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03376588578008e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03376588578008e-05× 40589641000000 ar = 4559.52815010876m²