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N 79 |
← 56.04 m → 3 142 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82480 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629276275634766 y=0.121204376220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629276275634766 × 217)
floor (0.629276275634766 × 131072)
floor (82480.5)tx = 82480 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121204376220703 × 217)
floor (0.121204376220703 × 131072)
floor (15886.5)ty = 15886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82480 / 15886 ti = "17/82480/15886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82480/15886.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82480 ÷ 217
82480 ÷ 131072x = 0.6292724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15886 ÷ 217
15886 ÷ 131072y = 0.121200561523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6292724609375 × 2 - 1) × π
0.258544921875 × 3.1415926535Λ = 0.81224283 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121200561523438 × 2 - 1) × π
0.757598876953125 × 3.1415926535Φ = 2.38006706613579 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81224283} λ = 0.81224283} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38006706613579))-π/2
2×atan(10.805627531314)-π/2
2×1.47851480424803-π/2
2.95702960849607-1.57079632675φ = 1.38623328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81224283} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.538086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38623328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.425316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82480 KachelY 15886 0.81224283 1.38623328 46.538086 79.425316 Oben rechts KachelX + 1 82481 KachelY 15886 0.81229076 1.38623328 46.540832 79.425316 Unten links KachelX 82480 KachelY + 1 15887 0.81224283 1.38622448 46.538086 79.424812 Unten rechts KachelX + 1 82481 KachelY + 1 15887 0.81229076 1.38622448 46.540832 79.424812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38623328-1.38622448) × R
8.79999999980896e-06 × 6371000dl = 56.0647999987829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38623328-1.38622448) × R
8.79999999980896e-06 × 6371000dr = 56.0647999987829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81224283-0.81229076) × cos(1.38623328) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183517018836302 × 6371000do = 56.0391294114358m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81224283-0.81229076) × cos(1.38622448) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183525669374685 × 6371000du = 56.0417709573969m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38623328)-sin(1.38622448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183517018836302-0.183525669374685)× R²
abs(0.81229076-0.81224283)×8.65053838272622e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.65053838272622e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.65053838272622e-06× 40589641000000 ar = 3141.89663151365m²