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↑ 68.30 m ↓ |
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N 77 |
← 68.25 m → 4 661 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82478 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629261016845703 y=0.153202056884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629261016845703 × 217)
floor (0.629261016845703 × 131072)
floor (82478.5)tx = 82478 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153202056884766 × 217)
floor (0.153202056884766 × 131072)
floor (20080.5)ty = 20080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82478 / 20080 ti = "17/82478/20080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82478/20080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82478 ÷ 217
82478 ÷ 131072x = 0.629257202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20080 ÷ 217
20080 ÷ 131072y = 0.1531982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629257202148438 × 2 - 1) × π
0.258514404296875 × 3.1415926535Λ = 0.81214695 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1531982421875 × 2 - 1) × π
0.693603515625 × 3.1415926535Φ = 2.17901970912927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81214695} λ = 0.81214695} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17901970912927))-π/2
2×atan(8.83763855458553)-π/2
2×1.45812316631807-π/2
2.91624633263615-1.57079632675φ = 1.34545001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81214695} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.532593° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34545001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.088607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82478 KachelY 20080 0.81214695 1.34545001 46.532593 77.088607 Oben rechts KachelX + 1 82479 KachelY 20080 0.81219489 1.34545001 46.535339 77.088607 Unten links KachelX 82478 KachelY + 1 20081 0.81214695 1.34543929 46.532593 77.087993 Unten rechts KachelX + 1 82479 KachelY + 1 20081 0.81219489 1.34543929 46.535339 77.087993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34545001-1.34543929) × R
1.07199999999086e-05 × 6371000dl = 68.2971199994176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34545001-1.34543929) × R
1.07199999999086e-05 × 6371000dr = 68.2971199994176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81214695-0.81219489) × cos(1.34545001) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223443936316675 × 6371000do = 68.2455295979886m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81214695-0.81219489) × cos(1.34543929) × R
4.79399999999686e-05 × 0.223454385267751 × 6371000du = 68.2487209766032m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34545001)-sin(1.34543929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223443936316675-0.223454385267751)× R²
abs(0.81219489-0.81214695)×1.04489510760197e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.04489510760197e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.04489510760197e-05× 40589641000000 ar = 4661.08210538323m²