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← 65.44 m → | N 77 |
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↑ 65.43 m ↓ |
↑ 65.43 m ↓ |
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N 77 |
← 65.44 m → 4 282 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82477 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629253387451172 y=0.146389007568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629253387451172 × 217)
floor (0.629253387451172 × 131072)
floor (82477.5)tx = 82477 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146389007568359 × 217)
floor (0.146389007568359 × 131072)
floor (19187.5)ty = 19187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82477 / 19187 ti = "17/82477/19187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82477/19187.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82477 ÷ 217
82477 ÷ 131072x = 0.629249572753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19187 ÷ 217
19187 ÷ 131072y = 0.146385192871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629249572753906 × 2 - 1) × π
0.258499145507812 × 3.1415926535Λ = 0.81209902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146385192871094 × 2 - 1) × π
0.707229614257812 × 3.1415926535Φ = 2.22182736048998 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81209902} λ = 0.81209902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22182736048998))-π/2
2×atan(9.22417136066595)-π/2
2×1.46280724875772-π/2
2.92561449751545-1.57079632675φ = 1.35481817 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81209902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.529846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35481817 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.625363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82477 KachelY 19187 0.81209902 1.35481817 46.529846 77.625363 Oben rechts KachelX + 1 82478 KachelY 19187 0.81214695 1.35481817 46.532593 77.625363 Unten links KachelX 82477 KachelY + 1 19188 0.81209902 1.35480790 46.529846 77.624775 Unten rechts KachelX + 1 82478 KachelY + 1 19188 0.81214695 1.35480790 46.532593 77.624775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35481817-1.35480790) × R
1.02699999999789e-05 × 6371000dl = 65.4301699998656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35481817-1.35480790) × R
1.02699999999789e-05 × 6371000dr = 65.4301699998656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81209902-0.81214695) × cos(1.35481817) × R
4.79300000000293e-05 × 0.214302962182428 × 6371000do = 65.4399875670794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81209902-0.81214695) × cos(1.35480790) × R
4.79300000000293e-05 × 0.214312993570677 × 6371000du = 65.4430507721589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35481817)-sin(1.35480790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214302962182428-0.214312993570677)× R²
abs(0.81214695-0.81209902)×1.00313882491487e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.00313882491487e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.00313882491487e-05× 40589641000000 ar = 4281.84972433221m²