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N 77 |
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N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82476 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629245758056641 y=0.151767730712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629245758056641 × 217)
floor (0.629245758056641 × 131072)
floor (82476.5)tx = 82476 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151767730712891 × 217)
floor (0.151767730712891 × 131072)
floor (19892.5)ty = 19892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82476 / 19892 ti = "17/82476/19892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82476/19892.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82476 ÷ 217
82476 ÷ 131072x = 0.629241943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19892 ÷ 217
19892 ÷ 131072y = 0.151763916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629241943359375 × 2 - 1) × π
0.25848388671875 × 3.1415926535Λ = 0.81205108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151763916015625 × 2 - 1) × π
0.69647216796875 × 3.1415926535Φ = 2.18803184625784 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81205108} λ = 0.81205108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18803184625784))-π/2
2×atan(8.91764453607315)-π/2
2×1.45912561003784-π/2
2.91825122007567-1.57079632675φ = 1.34745489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81205108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.527100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34745489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.203478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82476 KachelY 19892 0.81205108 1.34745489 46.527100 77.203478 Oben rechts KachelX + 1 82477 KachelY 19892 0.81209902 1.34745489 46.529846 77.203478 Unten links KachelX 82476 KachelY + 1 19893 0.81205108 1.34744428 46.527100 77.202870 Unten rechts KachelX + 1 82477 KachelY + 1 19893 0.81209902 1.34744428 46.529846 77.202870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34745489-1.34744428) × R
1.0610000000133e-05 × 6371000dl = 67.5963100008474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34745489-1.34744428) × R
1.0610000000133e-05 × 6371000dr = 67.5963100008474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81205108-0.81209902) × cos(1.34745489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221489298370468 × 6371000do = 67.6485328568366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81205108-0.81209902) × cos(1.34744428) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221499644835332 × 6371000du = 67.6516929335241m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34745489)-sin(1.34744428))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221489298370468-0.221499644835332)× R²
abs(0.81209902-0.81205108)×1.03464648640306e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03464648640306e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03464648640306e-05× 40589641000000 ar = 4572.89800287647m²