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N 77 |
← 65.41 m → 4 280 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82471 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629207611083984 y=0.146312713623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629207611083984 × 217)
floor (0.629207611083984 × 131072)
floor (82471.5)tx = 82471 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146312713623047 × 217)
floor (0.146312713623047 × 131072)
floor (19177.5)ty = 19177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82471 / 19177 ti = "17/82471/19177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82471/19177.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82471 ÷ 217
82471 ÷ 131072x = 0.629203796386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19177 ÷ 217
19177 ÷ 131072y = 0.146308898925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629203796386719 × 2 - 1) × π
0.258407592773438 × 3.1415926535Λ = 0.81181140 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146308898925781 × 2 - 1) × π
0.707382202148438 × 3.1415926535Φ = 2.22230672948618 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81181140} λ = 0.81181140} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22230672948618))-π/2
2×atan(9.22859420243381)-π/2
2×1.46285860183188-π/2
2.92571720366377-1.57079632675φ = 1.35492088 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81181140} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.513367° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35492088 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.631248° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82471 KachelY 19177 0.81181140 1.35492088 46.513367 77.631248 Oben rechts KachelX + 1 82472 KachelY 19177 0.81185933 1.35492088 46.516113 77.631248 Unten links KachelX 82471 KachelY + 1 19178 0.81181140 1.35491061 46.513367 77.630660 Unten rechts KachelX + 1 82472 KachelY + 1 19178 0.81185933 1.35491061 46.516113 77.630660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35492088-1.35491061) × R
1.0270000000201e-05 × 6371000dl = 65.4301700012803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35492088-1.35491061) × R
1.0270000000201e-05 × 6371000dr = 65.4301700012803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81181140-0.81185933) × cos(1.35492088) × R
4.79300000000293e-05 × 0.214202637289044 × 6371000do = 65.4093521539763m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81181140-0.81185933) × cos(1.35491061) × R
4.79300000000293e-05 × 0.2142126689033 × 6371000du = 65.4124154280695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35492088)-sin(1.35491061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214202637289044-0.2142126689033)× R²
abs(0.81185933-0.81181140)×1.0031614255307e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.0031614255307e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.0031614255307e-05× 40589641000000 ar = 4279.84524632386m²