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← 65.42 m → | N 77 |
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↑ 65.37 m ↓ |
↑ 65.37 m ↓ |
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N 77 |
← 65.42 m → 4 276 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82470 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629199981689453 y=0.146305084228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629199981689453 × 217)
floor (0.629199981689453 × 131072)
floor (82470.5)tx = 82470 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146305084228516 × 217)
floor (0.146305084228516 × 131072)
floor (19176.5)ty = 19176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82470 / 19176 ti = "17/82470/19176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82470/19176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82470 ÷ 217
82470 ÷ 131072x = 0.629196166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19176 ÷ 217
19176 ÷ 131072y = 0.14630126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629196166992188 × 2 - 1) × π
0.258392333984375 × 3.1415926535Λ = 0.81176346 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14630126953125 × 2 - 1) × π
0.7073974609375 × 3.1415926535Φ = 2.2223546663858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81176346} λ = 0.81176346} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.2223546663858))-π/2
2×atan(9.2290366032313)-π/2
2×1.46286373581692-π/2
2.92572747163384-1.57079632675φ = 1.35493114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81176346} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.510620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35493114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.631836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82470 KachelY 19176 0.81176346 1.35493114 46.510620 77.631836 Oben rechts KachelX + 1 82471 KachelY 19176 0.81181140 1.35493114 46.513367 77.631836 Unten links KachelX 82470 KachelY + 1 19177 0.81176346 1.35492088 46.510620 77.631248 Unten rechts KachelX + 1 82471 KachelY + 1 19177 0.81181140 1.35492088 46.513367 77.631248 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35493114-1.35492088) × R
1.02599999998176e-05 × 6371000dl = 65.3664599988382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35493114-1.35492088) × R
1.02599999998176e-05 × 6371000dr = 65.3664599988382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81176346-0.81181140) × cos(1.35493114) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214192615420111 × 6371000do = 65.41993806718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81176346-0.81181140) × cos(1.35492088) × R
4.79399999999686e-05 × 0.214202637289044 × 6371000du = 65.4229990039151m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35493114)-sin(1.35492088))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214192615420111-0.214202637289044)× R²
abs(0.81181140-0.81176346)×1.00218689330356e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.00218689330356e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.00218689330356e-05× 40589641000000 ar = 4276.36980621243m²