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← 67.55 m → | N 77 |
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N 77 |
← 67.55 m → 4 566 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82467 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629177093505859 y=0.151561737060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629177093505859 × 217)
floor (0.629177093505859 × 131072)
floor (82467.5)tx = 82467 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151561737060547 × 217)
floor (0.151561737060547 × 131072)
floor (19865.5)ty = 19865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82467 / 19865 ti = "17/82467/19865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82467/19865.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82467 ÷ 217
82467 ÷ 131072x = 0.629173278808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19865 ÷ 217
19865 ÷ 131072y = 0.151557922363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629173278808594 × 2 - 1) × π
0.258346557617188 × 3.1415926535Λ = 0.81161965 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151557922363281 × 2 - 1) × π
0.696884155273438 × 3.1415926535Φ = 2.18932614254758 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81161965} λ = 0.81161965} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18932614254758))-π/2
2×atan(8.92919408296495)-π/2
2×1.45926885600442-π/2
2.91853771200884-1.57079632675φ = 1.34774139 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81161965} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.502381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34774139 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.219894° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82467 KachelY 19865 0.81161965 1.34774139 46.502381 77.219894 Oben rechts KachelX + 1 82468 KachelY 19865 0.81166758 1.34774139 46.505127 77.219894 Unten links KachelX 82467 KachelY + 1 19866 0.81161965 1.34773078 46.502381 77.219286 Unten rechts KachelX + 1 82468 KachelY + 1 19866 0.81166758 1.34773078 46.505127 77.219286 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34774139-1.34773078) × R
1.0609999999911e-05 × 6371000dl = 67.5963099994328m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34774139-1.34773078) × R
1.0609999999911e-05 × 6371000dr = 67.5963099994328m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81161965-0.81166758) × cos(1.34774139) × R
4.79300000000293e-05 × 0.221209905141303 × 6371000do = 67.549105690097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81161965-0.81166758) × cos(1.34773078) × R
4.79300000000293e-05 × 0.221220252279033 × 6371000du = 67.552265313079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34774139)-sin(1.34773078))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221209905141303-0.221220252279033)× R²
abs(0.81166758-0.81161965)×1.03471377303488e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.03471377303488e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.03471377303488e-05× 40589641000000 ar = 4566.17707784862m²