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N 77 |
← 68.25 m → 4 657 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82461 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629131317138672 y=0.153247833251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629131317138672 × 217)
floor (0.629131317138672 × 131072)
floor (82461.5)tx = 82461 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153247833251953 × 217)
floor (0.153247833251953 × 131072)
floor (20086.5)ty = 20086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82461 / 20086 ti = "17/82461/20086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82461/20086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82461 ÷ 217
82461 ÷ 131072x = 0.629127502441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20086 ÷ 217
20086 ÷ 131072y = 0.153244018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629127502441406 × 2 - 1) × π
0.258255004882812 × 3.1415926535Λ = 0.81133203 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153244018554688 × 2 - 1) × π
0.693511962890625 × 3.1415926535Φ = 2.17873208773155 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81133203} λ = 0.81133203} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17873208773155))-π/2
2×atan(8.83509702614842)-π/2
2×1.45809102818413-π/2
2.91618205636827-1.57079632675φ = 1.34538573 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81133203} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.485901° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34538573 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.084924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82461 KachelY 20086 0.81133203 1.34538573 46.485901 77.084924 Oben rechts KachelX + 1 82462 KachelY 20086 0.81137996 1.34538573 46.488647 77.084924 Unten links KachelX 82461 KachelY + 1 20087 0.81133203 1.34537502 46.485901 77.084311 Unten rechts KachelX + 1 82462 KachelY + 1 20087 0.81137996 1.34537502 46.488647 77.084311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34538573-1.34537502) × R
1.07099999999694e-05 × 6371000dl = 68.2334099998048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34538573-1.34537502) × R
1.07099999999694e-05 × 6371000dr = 68.2334099998048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81133203-0.81137996) × cos(1.34538573) × R
4.79300000000293e-05 × 0.223506590649826 × 6371000do = 68.2504262392515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81133203-0.81137996) × cos(1.34537502) × R
4.79300000000293e-05 × 0.223517029699905 × 6371000du = 68.2536139287751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34538573)-sin(1.34537502))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223506590649826-0.223517029699905)× R²
abs(0.81137996-0.81133203)×1.04390500795248e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.04390500795248e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.04390500795248e-05× 40589641000000 ar = 4657.0680698391m²