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N 79 |
← 53.11 m → 2 818 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82460 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14742 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629123687744141 y=0.112476348876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629123687744141 × 217)
floor (0.629123687744141 × 131072)
floor (82460.5)tx = 82460 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.112476348876953 × 217)
floor (0.112476348876953 × 131072)
floor (14742.5)ty = 14742 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82460 / 14742 ti = "17/82460/14742" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82460/14742.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82460 ÷ 217
82460 ÷ 131072x = 0.629119873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14742 ÷ 217
14742 ÷ 131072y = 0.112472534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629119873046875 × 2 - 1) × π
0.25823974609375 × 3.1415926535Λ = 0.81128409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.112472534179688 × 2 - 1) × π
0.775054931640625 × 3.1415926535Φ = 2.43490687930113 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81128409} λ = 0.81128409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.43490687930113))-π/2
2×atan(11.4147557138446)-π/2
2×1.48341351489231-π/2
2.96682702978461-1.57079632675φ = 1.39603070 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81128409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.483154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39603070 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.986667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82460 KachelY 14742 0.81128409 1.39603070 46.483154 79.986667 Oben rechts KachelX + 1 82461 KachelY 14742 0.81133203 1.39603070 46.485901 79.986667 Unten links KachelX 82460 KachelY + 1 14743 0.81128409 1.39602237 46.483154 79.986190 Unten rechts KachelX + 1 82461 KachelY + 1 14743 0.81133203 1.39602237 46.485901 79.986190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39603070-1.39602237) × R
8.33000000000084e-06 × 6371000dl = 53.0704300000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39603070-1.39602237) × R
8.33000000000084e-06 × 6371000dr = 53.0704300000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81128409-0.81133203) × cos(1.39603070) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173877339298686 × 6371000do = 53.1066150244974m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81128409-0.81133203) × cos(1.39602237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.173885542404413 × 6371000du = 53.1091204641345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39603070)-sin(1.39602237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.173877339298686-0.173885542404413)× R²
abs(0.81133203-0.81128409)×8.20310572743899e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.20310572743899e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.20310572743899e-06× 40589641000000 ar = 2818.4573774703m²