↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 2 154.68 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 154.42 m ↓ |
↑ 2 154.42 m ↓ |
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S 28 |
← 2 154.29 m → 4 641 652 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9527 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503326416015625 y=0.581512451171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503326416015625 × 214)
floor (0.503326416015625 × 16384)
floor (8246.5)tx = 8246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.581512451171875 × 214)
floor (0.581512451171875 × 16384)
floor (9527.5)ty = 9527 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8246 / 9527 ti = "14/8246/9527" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8246/9527.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8246 ÷ 214
8246 ÷ 16384x = 0.5032958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9527 ÷ 214
9527 ÷ 16384y = 0.58148193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5032958984375 × 2 - 1) × π
0.006591796875 × 3.1415926535Λ = 0.02070874 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58148193359375 × 2 - 1) × π
-0.1629638671875 × 3.1415926535Φ = -0.5119660879422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02070874} λ = 0.02070874} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.5119660879422))-π/2
2×atan(0.599316111543543)-π/2
2×0.539916489387658-π/2
1.07983297877532-1.57079632675φ = -0.49096335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02070874} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.186523° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49096335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.130128° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8246 KachelY 9527 0.02070874 -0.49096335 1.186523 -28.130128 Oben rechts KachelX + 1 8247 KachelY 9527 0.02109224 -0.49096335 1.208496 -28.130128 Unten links KachelX 8246 KachelY + 1 9528 0.02070874 -0.49130151 1.186523 -28.149503 Unten rechts KachelX + 1 8247 KachelY + 1 9528 0.02109224 -0.49130151 1.208496 -28.149503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49096335--0.49130151) × R
0.000338159999999976 × 6371000dl = 2154.41735999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49096335--0.49130151) × R
0.000338159999999976 × 6371000dr = 2154.41735999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02070874-0.02109224) × cos(-0.49096335) × R
0.000383500000000002 × 0.881879071809394 × 6371000do = 2154.67617575186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02070874-0.02109224) × cos(-0.49130151) × R
0.000383500000000002 × 0.881719587179151 × 6371000du = 2154.28651038371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49096335)-sin(-0.49130151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.881879071809394-0.881719587179151)× R²
abs(0.02109224-0.02070874)×0.000159484630243178× R²
0.000383500000000002×0.000159484630243178× 6371000²
0.000383500000000002×0.000159484630243178× 40589641000000 ar = 4641652.05153274m²