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← 55.94 m → | N 79 |
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↑ 55.94 m ↓ |
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N 79 |
← 55.95 m → 3 129 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82458 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15850 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629108428955078 y=0.120929718017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629108428955078 × 217)
floor (0.629108428955078 × 131072)
floor (82458.5)tx = 82458 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120929718017578 × 217)
floor (0.120929718017578 × 131072)
floor (15850.5)ty = 15850 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82458 / 15850 ti = "17/82458/15850" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82458/15850.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82458 ÷ 217
82458 ÷ 131072x = 0.629104614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15850 ÷ 217
15850 ÷ 131072y = 0.120925903320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629104614257812 × 2 - 1) × π
0.258209228515625 × 3.1415926535Λ = 0.81118822 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.120925903320312 × 2 - 1) × π
0.758148193359375 × 3.1415926535Φ = 2.38179279452211 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81118822} λ = 0.81118822} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38179279452211))-π/2
2×atan(10.8242912090641)-π/2
2×1.47867302027002-π/2
2.95734604054004-1.57079632675φ = 1.38654971 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81118822} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.477661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38654971 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.443446° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82458 KachelY 15850 0.81118822 1.38654971 46.477661 79.443446 Oben rechts KachelX + 1 82459 KachelY 15850 0.81123615 1.38654971 46.480408 79.443446 Unten links KachelX 82458 KachelY + 1 15851 0.81118822 1.38654093 46.477661 79.442943 Unten rechts KachelX + 1 82459 KachelY + 1 15851 0.81123615 1.38654093 46.480408 79.442943 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38654971-1.38654093) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dl = 55.9373799995573m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38654971-1.38654093) × R
8.77999999993051e-06 × 6371000dr = 55.9373799995573m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81118822-0.81123615) × cos(1.38654971) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183205953732422 × 6371000do = 55.9441419398527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81118822-0.81123615) × cos(1.38654093) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183214585119943 × 6371000du = 55.946777637868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38654971)-sin(1.38654093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183205953732422-0.183214585119943)× R²
abs(0.81123615-0.81118822)×8.63138752149606e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.63138752149606e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.63138752149606e-06× 40589641000000 ar = 3129.44244356289m²