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N 79 |
← 56.03 m → 3 141 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82447 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15878 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.629024505615234 y=0.121143341064453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.629024505615234 × 217)
floor (0.629024505615234 × 131072)
floor (82447.5)tx = 82447 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121143341064453 × 217)
floor (0.121143341064453 × 131072)
floor (15878.5)ty = 15878 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82447 / 15878 ti = "17/82447/15878" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82447/15878.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82447 ÷ 217
82447 ÷ 131072x = 0.629020690917969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15878 ÷ 217
15878 ÷ 131072y = 0.121139526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.629020690917969 × 2 - 1) × π
0.258041381835938 × 3.1415926535Λ = 0.81066091 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121139526367188 × 2 - 1) × π
0.757720947265625 × 3.1415926535Φ = 2.38045056133275 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81066091} λ = 0.81066091} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38045056133275))-π/2
2×atan(10.809772232258)-π/2
2×1.47854998656336-π/2
2.95709997312672-1.57079632675φ = 1.38630365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81066091} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.447449° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38630365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.429348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82447 KachelY 15878 0.81066091 1.38630365 46.447449 79.429348 Oben rechts KachelX + 1 82448 KachelY 15878 0.81070885 1.38630365 46.450196 79.429348 Unten links KachelX 82447 KachelY + 1 15879 0.81066091 1.38629485 46.447449 79.428844 Unten rechts KachelX + 1 82448 KachelY + 1 15879 0.81070885 1.38629485 46.450196 79.428844 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38630365-1.38629485) × R
8.80000000003101e-06 × 6371000dl = 56.0648000001975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38630365-1.38629485) × R
8.80000000003101e-06 × 6371000dr = 56.0648000001975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81066091-0.81070885) × cos(1.38630365) × R
4.79400000000796e-05 × 0.183447843508562 × 6371000do = 56.0296933550998m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81066091-0.81070885) × cos(1.38629485) × R
4.79400000000796e-05 × 0.18345649416057 × 6371000du = 56.0323354868909m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38630365)-sin(1.38629485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183447843508562-0.18345649416057)× R²
abs(0.81070885-0.81066091)×8.65065200822412e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.65065200822412e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.65065200822412e-06× 40589641000000 ar = 3141.36761731358m²