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← | N 77 |
← 67.62 m → | N 77 |
→ |
↑ 67.66 m ↓ |
↑ 67.66 m ↓ |
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N 77 |
← 67.63 m → 4 575 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82442 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628986358642578 y=0.151706695556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628986358642578 × 217)
floor (0.628986358642578 × 131072)
floor (82442.5)tx = 82442 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151706695556641 × 217)
floor (0.151706695556641 × 131072)
floor (19884.5)ty = 19884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82442 / 19884 ti = "17/82442/19884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82442/19884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82442 ÷ 217
82442 ÷ 131072x = 0.628982543945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19884 ÷ 217
19884 ÷ 131072y = 0.151702880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628982543945312 × 2 - 1) × π
0.257965087890625 × 3.1415926535Λ = 0.81042122 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151702880859375 × 2 - 1) × π
0.69659423828125 × 3.1415926535Φ = 2.1884153414548 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81042122} λ = 0.81042122} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1884153414548))-π/2
2×atan(8.92106506575736)-π/2
2×1.45916807213795-π/2
2.91833614427589-1.57079632675φ = 1.34753982 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81042122} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.433716° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34753982 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.208344° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82442 KachelY 19884 0.81042122 1.34753982 46.433716 77.208344 Oben rechts KachelX + 1 82443 KachelY 19884 0.81046916 1.34753982 46.436462 77.208344 Unten links KachelX 82442 KachelY + 1 19885 0.81042122 1.34752920 46.433716 77.207736 Unten rechts KachelX + 1 82443 KachelY + 1 19885 0.81046916 1.34752920 46.436462 77.207736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34753982-1.34752920) × R
1.06199999998502e-05 × 6371000dl = 67.6600199990456m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34753982-1.34752920) × R
1.06199999998502e-05 × 6371000dr = 67.6600199990456m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81042122-0.81046916) × cos(1.34753982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221406476994968 × 6371000do = 67.6232370769367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81042122-0.81046916) × cos(1.34752920) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221416833411177 × 6371000du = 67.6264001930212m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34753982)-sin(1.34752920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221406476994968-0.221416833411177)× R²
abs(0.81046916-0.81042122)×1.03564162093339e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03564162093339e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03564162093339e-05× 40589641000000 ar = 4575.49658140014m²