↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 947.99 m → | N 67 |
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↑ 948.13 m ↓ |
↑ 948.13 m ↓ |
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N 67 |
← 948.32 m → 898 978 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503204345703125 y=0.245391845703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503204345703125 × 214)
floor (0.503204345703125 × 16384)
floor (8244.5)tx = 8244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245391845703125 × 214)
floor (0.245391845703125 × 16384)
floor (4020.5)ty = 4020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8244 / 4020 ti = "14/8244/4020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8244/4020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8244 ÷ 214
8244 ÷ 16384x = 0.503173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4020 ÷ 214
4020 ÷ 16384y = 0.245361328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503173828125 × 2 - 1) × π
0.00634765625 × 3.1415926535Λ = 0.01994175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245361328125 × 2 - 1) × π
0.50927734375 × 3.1415926535Φ = 1.59994196171899 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01994175} λ = 0.01994175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59994196171899))-π/2
2×atan(4.95274496724928)-π/2
2×1.37156659971727-π/2
2.74313319943453-1.57079632675φ = 1.17233687 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01994175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.142578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17233687 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.169955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8244 KachelY 4020 0.01994175 1.17233687 1.142578 67.169955 Oben rechts KachelX + 1 8245 KachelY 4020 0.02032525 1.17233687 1.164551 67.169955 Unten links KachelX 8244 KachelY + 1 4021 0.01994175 1.17218805 1.142578 67.161428 Unten rechts KachelX + 1 8245 KachelY + 1 4021 0.02032525 1.17218805 1.164551 67.161428 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17233687-1.17218805) × R
0.00014882000000016 × 6371000dl = 948.132220001022m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17233687-1.17218805) × R
0.00014882000000016 × 6371000dr = 948.132220001022m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01994175-0.02032525) × cos(1.17233687) × R
0.000383499999999998 × 0.387998946516108 × 6371000do = 947.989484045452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01994175-0.02032525) × cos(1.17218805) × R
0.000383499999999998 × 0.388136103632923 × 6371000du = 948.324597080089m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17233687)-sin(1.17218805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387998946516108-0.388136103632923)× R²
abs(0.02032525-0.01994175)×0.000137157116815168× R²
0.000383499999999998×0.000137157116815168× 6371000²
0.000383499999999998×0.000137157116815168× 40589641000000 ar = 898978.241437614m²