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← | N 67 |
← 943.64 m → | N 67 |
→ |
↑ 943.80 m ↓ |
↑ 943.80 m ↓ |
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N 67 |
← 943.98 m → 890 767 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503204345703125 y=0.244598388671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503204345703125 × 214)
floor (0.503204345703125 × 16384)
floor (8244.5)tx = 8244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.244598388671875 × 214)
floor (0.244598388671875 × 16384)
floor (4007.5)ty = 4007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8244 / 4007 ti = "14/8244/4007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8244/4007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8244 ÷ 214
8244 ÷ 16384x = 0.503173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4007 ÷ 214
4007 ÷ 16384y = 0.24456787109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503173828125 × 2 - 1) × π
0.00634765625 × 3.1415926535Λ = 0.01994175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24456787109375 × 2 - 1) × π
0.5108642578125 × 3.1415926535Φ = 1.60492739927948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01994175} λ = 0.01994175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60492739927948))-π/2
2×atan(4.97749821966437)-π/2
2×1.3725315527526-π/2
2.7450631055052-1.57079632675φ = 1.17426678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01994175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.142578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17426678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.280531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8244 KachelY 4007 0.01994175 1.17426678 1.142578 67.280531 Oben rechts KachelX + 1 8245 KachelY 4007 0.02032525 1.17426678 1.164551 67.280531 Unten links KachelX 8244 KachelY + 1 4008 0.01994175 1.17411864 1.142578 67.272043 Unten rechts KachelX + 1 8245 KachelY + 1 4008 0.02032525 1.17411864 1.164551 67.272043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17426678-1.17411864) × R
0.000148139999999852 × 6371000dl = 943.799939999059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17426678-1.17411864) × R
0.000148139999999852 × 6371000dr = 943.799939999059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01994175-0.02032525) × cos(1.17426678) × R
0.000383499999999998 × 0.386219504562624 × 6371000do = 943.641811778507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01994175-0.02032525) × cos(1.17411864) × R
0.000383499999999998 × 0.38635614568282 × 6371000du = 943.975664089697m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17426678)-sin(1.17411864))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.386219504562624-0.38635614568282)× R²
abs(0.02032525-0.01994175)×0.000136641120195569× R²
0.000383499999999998×0.000136641120195569× 6371000²
0.000383499999999998×0.000136641120195569× 40589641000000 ar = 890766.631862513m²