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← | N 67 |
← 942.97 m → | N 67 |
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↑ 943.10 m ↓ |
↑ 943.10 m ↓ |
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N 67 |
← 943.31 m → 889 476 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4005 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503204345703125 y=0.244476318359375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503204345703125 × 214)
floor (0.503204345703125 × 16384)
floor (8244.5)tx = 8244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.244476318359375 × 214)
floor (0.244476318359375 × 16384)
floor (4005.5)ty = 4005 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8244 / 4005 ti = "14/8244/4005" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8244/4005.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8244 ÷ 214
8244 ÷ 16384x = 0.503173828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4005 ÷ 214
4005 ÷ 16384y = 0.24444580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.503173828125 × 2 - 1) × π
0.00634765625 × 3.1415926535Λ = 0.01994175 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24444580078125 × 2 - 1) × π
0.5111083984375 × 3.1415926535Φ = 1.6056943896734 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01994175} λ = 0.01994175} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.6056943896734))-π/2
2×atan(4.98131737742605)-π/2
2×1.37267961369482-π/2
2.74535922738963-1.57079632675φ = 1.17456290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01994175} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.142578° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17456290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.297497° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8244 KachelY 4005 0.01994175 1.17456290 1.142578 67.297497 Oben rechts KachelX + 1 8245 KachelY 4005 0.02032525 1.17456290 1.164551 67.297497 Unten links KachelX 8244 KachelY + 1 4006 0.01994175 1.17441487 1.142578 67.289015 Unten rechts KachelX + 1 8245 KachelY + 1 4006 0.02032525 1.17441487 1.164551 67.289015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17456290-1.17441487) × R
0.000148029999999855 × 6371000dl = 943.099129999074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17456290-1.17441487) × R
0.000148029999999855 × 6371000dr = 943.099129999074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01994175-0.02032525) × cos(1.17456290) × R
0.000383499999999998 × 0.38594634450134 × 6371000do = 942.974405673712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01994175-0.02032525) × cos(1.17441487) × R
0.000383499999999998 × 0.386082901089869 × 6371000du = 943.308051450498m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17456290)-sin(1.17441487))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38594634450134-0.386082901089869)× R²
abs(0.02032525-0.01994175)×0.000136556588528958× R²
0.000383499999999998×0.000136556588528958× 6371000²
0.000383499999999998×0.000136556588528958× 40589641000000 ar = 889475.673747323m²