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N 77 |
← 67.61 m → 4 570 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82439 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19879 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628963470458984 y=0.151668548583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628963470458984 × 217)
floor (0.628963470458984 × 131072)
floor (82439.5)tx = 82439 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151668548583984 × 217)
floor (0.151668548583984 × 131072)
floor (19879.5)ty = 19879 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82439 / 19879 ti = "17/82439/19879" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82439/19879.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82439 ÷ 217
82439 ÷ 131072x = 0.628959655761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19879 ÷ 217
19879 ÷ 131072y = 0.151664733886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628959655761719 × 2 - 1) × π
0.257919311523438 × 3.1415926535Λ = 0.81027741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151664733886719 × 2 - 1) × π
0.696670532226562 × 3.1415926535Φ = 2.1886550259529 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81027741} λ = 0.81027741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.1886550259529))-π/2
2×atan(8.92320356303225)-π/2
2×1.45919460288767-π/2
2.91838920577534-1.57079632675φ = 1.34759288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81027741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.425476° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34759288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.211385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82439 KachelY 19879 0.81027741 1.34759288 46.425476 77.211385 Oben rechts KachelX + 1 82440 KachelY 19879 0.81032535 1.34759288 46.428223 77.211385 Unten links KachelX 82439 KachelY + 1 19880 0.81027741 1.34758227 46.425476 77.210777 Unten rechts KachelX + 1 82440 KachelY + 1 19880 0.81032535 1.34758227 46.428223 77.210777 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34759288-1.34758227) × R
1.0610000000133e-05 × 6371000dl = 67.5963100008474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34759288-1.34758227) × R
1.0610000000133e-05 × 6371000dr = 67.5963100008474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81027741-0.81032535) × cos(1.34759288) × R
4.79400000000796e-05 × 0.22135473354711 × 6371000do = 67.6074332962412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81027741-0.81032535) × cos(1.34758227) × R
4.79400000000796e-05 × 0.22136508033616 × 6371000du = 67.6105934719433m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34759288)-sin(1.34758227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.22135473354711-0.22136508033616)× R²
abs(0.81032535-0.81027741)×1.03467890498199e-05× R²
4.79400000000796e-05×1.03467890498199e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×1.03467890498199e-05× 40589641000000 ar = 4570.11982760653m²