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← | N 80 |
← 52.53 m → | N 80 |
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↑ 52.56 m ↓ |
↑ 52.56 m ↓ |
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N 80 |
← 52.53 m → 2 761 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82438 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628955841064453 y=0.110752105712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628955841064453 × 217)
floor (0.628955841064453 × 131072)
floor (82438.5)tx = 82438 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110752105712891 × 217)
floor (0.110752105712891 × 131072)
floor (14516.5)ty = 14516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82438 / 14516 ti = "17/82438/14516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82438/14516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82438 ÷ 217
82438 ÷ 131072x = 0.628952026367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14516 ÷ 217
14516 ÷ 131072y = 0.110748291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628952026367188 × 2 - 1) × π
0.257904052734375 × 3.1415926535Λ = 0.81022948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110748291015625 × 2 - 1) × π
0.77850341796875 × 3.1415926535Φ = 2.44574061861527 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81022948} λ = 0.81022948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44574061861527))-π/2
2×atan(11.5390925016419)-π/2
2×1.48435037875525-π/2
2.96870075751049-1.57079632675φ = 1.39790443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81022948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.422730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39790443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.094024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82438 KachelY 14516 0.81022948 1.39790443 46.422730 80.094024 Oben rechts KachelX + 1 82439 KachelY 14516 0.81027741 1.39790443 46.425476 80.094024 Unten links KachelX 82438 KachelY + 1 14517 0.81022948 1.39789618 46.422730 80.093551 Unten rechts KachelX + 1 82439 KachelY + 1 14517 0.81027741 1.39789618 46.425476 80.093551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39790443-1.39789618) × R
8.25000000004295e-06 × 6371000dl = 52.5607500002736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39790443-1.39789618) × R
8.25000000004295e-06 × 6371000dr = 52.5607500002736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81022948-0.81027741) × cos(1.39790443) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1720318470816 × 6371000do = 52.5319940495192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81022948-0.81027741) × cos(1.39789618) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1720399740797 × 6371000du = 52.5344757261568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39790443)-sin(1.39789618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.1720318470816-0.1720399740797)× R²
abs(0.81027741-0.81022948)×8.12699810015527e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.12699810015527e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.12699810015527e-06× 40589641000000 ar = 2761.1862258559m²