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N 79 |
← 56 m → 3 136 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82437 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15867 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628948211669922 y=0.121059417724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628948211669922 × 217)
floor (0.628948211669922 × 131072)
floor (82437.5)tx = 82437 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121059417724609 × 217)
floor (0.121059417724609 × 131072)
floor (15867.5)ty = 15867 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82437 / 15867 ti = "17/82437/15867" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82437/15867.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82437 ÷ 217
82437 ÷ 131072x = 0.628944396972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15867 ÷ 217
15867 ÷ 131072y = 0.121055603027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628944396972656 × 2 - 1) × π
0.257888793945312 × 3.1415926535Λ = 0.81018154 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121055603027344 × 2 - 1) × π
0.757888793945312 × 3.1415926535Φ = 2.38097786722857 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81018154} λ = 0.81018154} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38097786722857))-π/2
2×atan(10.8154737919895)-π/2
2×1.47859834059555-π/2
2.9571966811911-1.57079632675φ = 1.38640035 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81018154} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.419983° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38640035 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.434889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82437 KachelY 15867 0.81018154 1.38640035 46.419983 79.434889 Oben rechts KachelX + 1 82438 KachelY 15867 0.81022948 1.38640035 46.422730 79.434889 Unten links KachelX 82437 KachelY + 1 15868 0.81018154 1.38639156 46.419983 79.434385 Unten rechts KachelX + 1 82438 KachelY + 1 15868 0.81022948 1.38639156 46.422730 79.434385 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38640035-1.38639156) × R
8.78999999986974e-06 × 6371000dl = 56.0010899991701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38640035-1.38639156) × R
8.78999999986974e-06 × 6371000dr = 56.0010899991701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81018154-0.81022948) × cos(1.38640035) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183352783703729 × 6371000do = 56.0006596437347m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81018154-0.81022948) × cos(1.38639156) × R
4.79399999999686e-05 × 0.183361424681352 × 6371000du = 56.0032988207193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38640035)-sin(1.38639156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183352783703729-0.183361424681352)× R²
abs(0.81022948-0.81018154)×8.64097762243166e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.64097762243166e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.64097762243166e-06× 40589641000000 ar = 3136.17187917474m²