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← 56.02 m → | N 79 |
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↑ 56 m ↓ |
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N 79 |
← 56.02 m → 3 137 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628894805908203 y=0.121112823486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628894805908203 × 217)
floor (0.628894805908203 × 131072)
floor (82430.5)tx = 82430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121112823486328 × 217)
floor (0.121112823486328 × 131072)
floor (15874.5)ty = 15874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82430 / 15874 ti = "17/82430/15874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82430/15874.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82430 ÷ 217
82430 ÷ 131072x = 0.628890991210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15874 ÷ 217
15874 ÷ 131072y = 0.121109008789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628890991210938 × 2 - 1) × π
0.257781982421875 × 3.1415926535Λ = 0.80984598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121109008789062 × 2 - 1) × π
0.757781982421875 × 3.1415926535Φ = 2.38064230893123 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80984598} λ = 0.80984598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38064230893123))-π/2
2×atan(10.8118451788586)-π/2
2×1.47856757274793-π/2
2.95713514549585-1.57079632675φ = 1.38633882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80984598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.400757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38633882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.431363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82430 KachelY 15874 0.80984598 1.38633882 46.400757 79.431363 Oben rechts KachelX + 1 82431 KachelY 15874 0.80989392 1.38633882 46.403503 79.431363 Unten links KachelX 82430 KachelY + 1 15875 0.80984598 1.38633003 46.400757 79.430860 Unten rechts KachelX + 1 82431 KachelY + 1 15875 0.80989392 1.38633003 46.403503 79.430860 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38633882-1.38633003) × R
8.78999999986974e-06 × 6371000dl = 56.0010899991701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38633882-1.38633003) × R
8.78999999986974e-06 × 6371000dr = 56.0010899991701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80984598-0.80989392) × cos(1.38633882) × R
4.79400000000796e-05 × 0.183413270249551 × 6371000do = 56.0191337918821m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80984598-0.80989392) × cos(1.38633003) × R
4.79400000000796e-05 × 0.183421911127989 × 6371000du = 56.0217729385732m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38633882)-sin(1.38633003))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183413270249551-0.183421911127989)× R²
abs(0.80989392-0.80984598)×8.64087843760464e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.64087843760464e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.64087843760464e-06× 40589641000000 ar = 3137.20645067535m²