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← | S 28 |
← 2 149.54 m → | S 28 |
→ |
↑ 2 149.38 m ↓ |
↑ 2 149.38 m ↓ |
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S 28 |
← 2 149.15 m → 4 619 768 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503143310546875 y=0.582305908203125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503143310546875 × 214)
floor (0.503143310546875 × 16384)
floor (8243.5)tx = 8243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.582305908203125 × 214)
floor (0.582305908203125 × 16384)
floor (9540.5)ty = 9540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8243 / 9540 ti = "14/8243/9540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8243/9540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8243 ÷ 214
8243 ÷ 16384x = 0.50311279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9540 ÷ 214
9540 ÷ 16384y = 0.582275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50311279296875 × 2 - 1) × π
0.0062255859375 × 3.1415926535Λ = 0.01955826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.582275390625 × 2 - 1) × π
-0.16455078125 × 3.1415926535Φ = -0.516951525502686 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01955826} λ = 0.01955826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.516951525502686))-π/2
2×atan(0.596335694006302)-π/2
2×0.537720801437499-π/2
1.075441602875-1.57079632675φ = -0.49535472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01955826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.120606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.49535472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.381735° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8243 KachelY 9540 0.01955826 -0.49535472 1.120606 -28.381735 Oben rechts KachelX + 1 8244 KachelY 9540 0.01994175 -0.49535472 1.142578 -28.381735 Unten links KachelX 8243 KachelY + 1 9541 0.01955826 -0.49569209 1.120606 -28.401065 Unten rechts KachelX + 1 8244 KachelY + 1 9541 0.01994175 -0.49569209 1.142578 -28.401065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.49535472--0.49569209) × R
0.000337369999999948 × 6371000dl = 2149.38426999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.49535472--0.49569209) × R
0.000337369999999948 × 6371000dr = 2149.38426999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01955826-0.01994175) × cos(-0.49535472) × R
0.00038349 × 0.879800151250806 × 6371000do = 2149.54074178021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01955826-0.01994175) × cos(-0.49569209) × R
0.00038349 × 0.879639734459454 × 6371000du = 2149.14880910301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.49535472)-sin(-0.49569209))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879800151250806-0.879639734459454)× R²
abs(0.01994175-0.01955826)×0.000160416791351592× R²
0.00038349×0.000160416791351592× 6371000²
0.00038349×0.000160416791351592× 40589641000000 ar = 4619767.89495821m²