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← | N 79 |
← 114.99 m → | N 79 |
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↑ 114.93 m ↓ |
↑ 114.93 m ↓ |
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N 79 |
← 115 m → 13 217 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8213 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.125785827636719 y=0.125328063964844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.125785827636719 × 216)
floor (0.125785827636719 × 65536)
floor (8243.5)tx = 8243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125328063964844 × 216)
floor (0.125328063964844 × 65536)
floor (8213.5)ty = 8213 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8243 / 8213 ti = "16/8243/8213" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8243/8213.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8243 ÷ 216
8243 ÷ 65536x = 0.125778198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8213 ÷ 216
8213 ÷ 65536y = 0.125320434570312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.125778198242188 × 2 - 1) × π
-0.748443603515625 × 3.1415926535Λ = -2.35130493 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125320434570312 × 2 - 1) × π
0.749359130859375 × 3.1415926535Φ = 2.35418114034096 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35130493} λ = -2.35130493} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35418114034096))-π/2
2×atan(10.5295031451965)-π/2
2×1.47610908084915-π/2
2.95221816169829-1.57079632675φ = 1.38142183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35130493} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.719849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38142183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.149641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8243 KachelY 8213 -2.35130493 1.38142183 -134.719849 79.149641 Oben rechts KachelX + 1 8244 KachelY 8213 -2.35120905 1.38142183 -134.714355 79.149641 Unten links KachelX 8243 KachelY + 1 8214 -2.35130493 1.38140379 -134.719849 79.148607 Unten rechts KachelX + 1 8244 KachelY + 1 8214 -2.35120905 1.38140379 -134.714355 79.148607 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38142183-1.38140379) × R
1.80400000000525e-05 × 6371000dl = 114.932840000334m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38142183-1.38140379) × R
1.80400000000525e-05 × 6371000dr = 114.932840000334m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35130493--2.35120905) × cos(1.38142183) × R
9.58799999999371e-05 × 0.188244611274142 × 6371000do = 114.989499398759m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35130493--2.35120905) × cos(1.38140379) × R
9.58799999999371e-05 × 0.188262328727544 × 6371000du = 115.000322131391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38142183)-sin(1.38140379))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188244611274142-0.188262328727544)× R²
abs(-2.35120905--2.35130493)×1.77174534020108e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.77174534020108e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.77174534020108e-05× 40589641000000 ar = 13216.6916801743m²