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← 67.57 m → | N 77 |
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N 77 |
← 67.57 m → 4 563 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82426 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19866 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628864288330078 y=0.151569366455078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628864288330078 × 217)
floor (0.628864288330078 × 131072)
floor (82426.5)tx = 82426 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.151569366455078 × 217)
floor (0.151569366455078 × 131072)
floor (19866.5)ty = 19866 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82426 / 19866 ti = "17/82426/19866" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82426/19866.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82426 ÷ 217
82426 ÷ 131072x = 0.628860473632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19866 ÷ 217
19866 ÷ 131072y = 0.151565551757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628860473632812 × 2 - 1) × π
0.257720947265625 × 3.1415926535Λ = 0.80965423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.151565551757812 × 2 - 1) × π
0.696868896484375 × 3.1415926535Φ = 2.18927820564796 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80965423} λ = 0.80965423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18927820564796))-π/2
2×atan(8.92876605534375)-π/2
2×1.45926355382186-π/2
2.91852710764372-1.57079632675φ = 1.34773078 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80965423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.389770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34773078 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.219286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82426 KachelY 19866 0.80965423 1.34773078 46.389770 77.219286 Oben rechts KachelX + 1 82427 KachelY 19866 0.80970217 1.34773078 46.392517 77.219286 Unten links KachelX 82426 KachelY + 1 19867 0.80965423 1.34772018 46.389770 77.218678 Unten rechts KachelX + 1 82427 KachelY + 1 19867 0.80970217 1.34772018 46.392517 77.218678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34773078-1.34772018) × R
1.05999999999717e-05 × 6371000dl = 67.53259999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34773078-1.34772018) × R
1.05999999999717e-05 × 6371000dr = 67.53259999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80965423-0.80970217) × cos(1.34773078) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221220252279033 × 6371000do = 67.5663592552661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80965423-0.80970217) × cos(1.34772018) × R
4.79399999999686e-05 × 0.221230589639645 × 6371000du = 67.5695165512806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34773078)-sin(1.34772018))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.221220252279033-0.221230589639645)× R²
abs(0.80970217-0.80965423)×1.03373606119006e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.03373606119006e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.03373606119006e-05× 40589641000000 ar = 4563.0385232414m²